《两立体相交相贯线》PPT课件

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1、第9章　立体与立体相交——相贯线§9.3平面立体与曲面立体相交§9.4曲面立体与曲面立体相交基本要求§9.2平面立体与平面立体相交§9.1概　述基本要求1.掌握平面立体与曲面立体相贯线的性质及作图方法。2.掌握两曲面立体相贯线的性质及作图方法。3.掌握相贯线可见性的判别方法。4.了解和掌握相贯线特殊情况和作图方法。§9.1概　述立体与立体相交—相　贯其表面产生的交线—相贯线一、概　念：2.外表面与内表面相交；1.两外表面相交；3.内表面相交。立体表面相交三种基本形式：相贯线的形状取决于相交立体的形

2、状、大小、相对位置。二、相贯线的性质：找两立体表面上一系列共有点的投影。四、求共有点的方法：三、求相贯线的实质：棱线法、棱面法、辅助平面法、辅助球面法等。共有性——两立体表面的共有线。表面性——位于两立体的表面上。封闭性——一般是封闭的空间折线或空间曲线。五、作图步骤：分析两立体表面性质、两立体相对位置、相交情况。求相贯线上的特殊点。求相贯线上的一般点。方法：假想用辅助平面同时截切两立体，分别求出两立体表面的截交线，截交线的交点为相贯线上的点。六、辅助平面选择原则：使得辅助平面与两立体表面交线的投

3、影都是最简单的形状（直线或圆）。通常选择投影面的平行面。七、可见性判别原则：只有当相交两棱面的同面投影都可见时，其相贯线在该投影面的投影为可见，否则为不可见。§9.2两平面立体相交两平面立体相交可看作是两平面立体相应棱面相交。因此，求两平面立体相贯线的方法，实质上是求两个相应棱面相交的交线，或者是一立体的棱线与另一立体的贯穿点。§9.2两平面立体相交两平面立体的相贯线，一般情况是一条或者几条封闭的空间折线，特殊情况是平面多边形。一、相贯线的特点：二、两种情况：一立体全部穿过另一立体，此时相贯线为分

4、开的两条空间折线—全贯。两立体没有全部相交，只是一部分棱线穿过另一立体，其相贯线为一条空间折线—互贯。两平面立体相交也可看作用多个平面截切立体，或者是棱线与另一平面立体的交点。实质：求解线面交点、面面交线。求解方法：采用求截交线的方法求解两平面立体的相贯线。两种方法：棱线法—求棱线与棱面的交点；棱面法—求棱面与棱面的交线。三、相贯线的求法：[例题]求立体切割后的投影。1（2）3412652156346（5）3（4）ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ§9.3平面立体与曲面立相相交相贯线的性质：是两

5、立体表面共有线、共有点。形状取决于立体的形状、大小及相交位置。是由若干段平面曲线（有时为直线）组成的封闭的空间折线。每一段平面曲线或直线，是棱面与回转体表面的截交线。两段截交线的交点(结合点)是平面立体棱线与曲面立体表面的交点。求相贯线的方法：实质：求棱面与回转体表面的截交线，求棱线与回转体表面的交点。作图时，先求出各结合点，再求出每段曲线或直线。可见性判别原则：只有位于两立体都可见的表面上的交线为可见。[例题2]平面立体与球体相贯，完成相贯线的投影。解题步骤1．分析相贯线为三段圆弧的组合；相贯线

6、的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ；3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。THSHPH35QH123'9'8'6'7'1'2'4'5'46789观看动画[例题3]平面立体与圆锥相贯，完成相贯线的投影解题步骤1．分析相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅲ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并

7、且判别可见性；5．整理轮廓线。观看动画[例题4]求圆柱截交线。解题步骤1．分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的正面、水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ；3．求一般点Ⅵ；4．顺次连接各点，作出截交线，判别可见性；5．整理轮廓线。3'31'1(2)2'4'455'3"2"5"1"4"6'66"[例题5]想象出物体及其侧面投影的形状。一、相贯线的性质是两曲面立体表面的共有线、共有点。不同的立体、不同大小、不同的相贯位置，相贯线形状不同

8、。相贯线一般是光滑的、封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。§9.4曲面立体相交2．根据相贯线的已知投影，求出相贯线上特殊点的投影。3．根据需要利用辅助面法求出若干个一般点的投影。4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5．整理轮廓线。二、求相贯线的一般步骤三、特殊点特殊点有：极限位置点、轮廓素线上的点、曲线特征点、结合点四种。注意：在这里轮廓素线上的点，并不都是区别相贯线可见与不可见的分界点，只有距离观察者近的一个回转体轮廓素线上的点，才是区别可见性的分界点。1．