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《大学物理(下)典型题2014》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大学物理狭义相对论共3题1.一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E与W发射讯号,如图,今有一飞机以匀速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东,求:在飞机上测得两接收站收到发射台同一讯号的时间间隔是多少?解:设东西接收到讯号为两个事件,时空坐标为地面为S系(xE,tE),(xW,tW)飞机为S'系(xE',tE'),(xW',tW')负号表示东先接收到讯号。由洛仑兹时空变换得2.两只宇宙飞船,彼此以0.98c的相对速率相对飞过对方;宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长度为自己宇宙飞船长度的2/5。求
2、:(1)宇宙飞船2与1中的静止长度之比?(2)飞船2中的观察者测得飞船1的长度与自己飞船长度之比?解:(1)设飞船1为S,飞船2为S',静长分别为L10,L20'飞船1测飞船2的长度为L2,飞船2测飞船1的长度为L1'由题意:由长度收缩:(2)3.已知二质点A,B静止质量均为m0,若质点A静止质点B以6m0c2的动能向A运动,碰撞后合成一粒子,无能量释放。求:合成粒子的静止质量M0?解:二粒子的能量分别为由能量守恒,合成后粒子的总能量为由质能关系:E=Mc2由质速关系:关键求复合粒子的速度v=?由动量守恒:对
3、B应用能量与动量关系,即大学物理量子力学共5题1.在光电效应实验中，测得某金属的截止电压Uc和入射光频率的对应数据如下：6.5016.3036.0985.8885.6640.8780.8000.7140.6370.541试用作图法求：(1)该金属光电效应的红限频率；(2)普朗克常量。图Uc和的关系曲线4.05.06.00.00.51.0Uc[V]1014Hz解：以频率为横轴,以截止电压Uc为纵轴，画出曲线如图所示(注意:)。(1)曲线与横轴的交点就是该金属的红限频率，由图上读出的红限频率(2)由图求得
4、直线的斜率为对比上式与有精确值为图Uc和的关系曲线4.05.06.00.00.51.0Uc[V]1014Hz2.一维无限深势阱中的粒子的定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势阱宽度a必须等于德布罗意波的半波长的整数倍。(1)试由此求出粒子能量的本征值为：(2)在核(线度1.0×10-14m)内的质子和中子可以当成是处于无限深的势阱中而不能逸出，它们在核中的运动是自由的。按一维无限深方势阱估算，质子从第一激发态到基态转变时，放出的能量是多少MeV？解：在势阱中粒子德布罗意波长为粒子的动量为：粒子的能
5、量为：(2)由上式，质子的基态能量为(n=1):第一激发态的能量为：n=1,2,3…从第一激发态转变到基态所放出的能量为：讨论：实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般就是几MeV,上述估算和此事实大致相符。n=1n=2n=3解：首先把给定的波函数归一化做积分得3.设粒子处于由下面波函数描述的状态：当当A是正的常数。求粒子在x轴上分布的概率密度;粒子在何处出现的概率最大?因此，归一化的波函数为当当归一化之后，就代表概率密度了，即当当概率最大处:即x=0讨论：波函数本身无物理意义,“测不到，看不见”，是一个很抽
6、象的概念，但是它的模的平方给我们展示了粒子在空间各处出现的概率密度分布的图像。Eoa/2x-a/2E1n=14E1n=29E1n=3Enψn
7、ψn
8、2无限深方势阱内粒子的能级、波函数和概率密度4.氢原子的直径约10-10m，求原子中电子速度的不确定量。按照经典力学，认为电子围绕原子核做圆周运动，它的速度是多少？结果说明什么问题？解：由不确定关系估计，有速度与其不确定度同数量级。可见，对原子内的电子，谈论其速度没有意义，描述其运动必须抛弃轨道概念，代之以电子云图象。按经典力学计算5.(1)用4个量子数描述原子中
9、电子的量子态，这4个量子数各称做什么，它们取值范围怎样？(2)4个量子数取值的不同组合表示不同的量子态，当n=2时，包括几个量子态？(3)写出磷(P)的电子排布，并求每个电子的轨道角动量。答：(1)4个量子数包括：主量子数n，n=1,2,3,…角量子数l，l=0,1,2,…,n-1轨道磁量子数ml，ml=0,1,…,l自旋磁量子数ms，ms=1/2(3)按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子态内填充1个电子,得磷(P)的电子排布1s22s22p63s23p3。(2)n=2l=0(s)l=1(p)ml
10、=0ml=-1ml=0ml=1ms=1/2ms=1/2ms=1/2ms=1/22n2=8个量子态1s,2s,3s电子轨道角动量为2p,3p电子轨道角动量为在z方向的投影可以为大学物理热学共7题1.2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。解：(1)
