大学物理(上)典型题

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1、大学物理(上）各单元典型题（一）力学共10题（二）热学共7题（三）振动与波动共5题（四）光学共8题大学物理力学共10题1.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆，两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设两球质量相同。求：(1)b球下摆到与竖直线成角时的；(2)a球刚好离开地面。(1)分析b运动a球离开地面前b做半径为的竖直圆周运动。解：aOb分析b受力,选自然坐标系当b球下摆到与竖直线成角时由(2)式得aOb分析a运动当T=mg时，a球刚好离地aObamgNT(2)a球刚好离开地面。2.在刹

2、车时卡车有一恒定的减速度a=7.0m/s2。刹车一开始，原来停在上面的一个箱子就开始滑动，它在卡车车厢上滑动了l=2m后撞上了卡车的前帮。问此箱子撞上前帮时相对卡车的速率为多大？设箱子与车厢地板之间的滑动摩擦系数k=0.50。解：以车厢为参考系，箱子在水平方向受摩擦力f=kmg和惯性力F0=ma，由牛二定律，对箱子有则箱子对车厢的加速度为箱子碰帮时相对卡车的速率为laa’F0f3.一质量m=0.14kg的垒球沿水平方向以v1=50m/s的速率投来，经棒打击后，沿仰角=45°的方向向回飞出，速率变为v2=80m/s。求棒给球的冲量的大小与方向。若球与棒

3、接触的时间为t=0.02s，求棒对球的平均冲力大小。它是垒球本身重量的几倍？解：如图，设垒球飞来方向为x轴方向。棒对球的冲量大小为方向：与x轴夹角棒对球的平均冲力此力为垒球本身重量的4.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，A、B分别为近地点和远地点，A、B距地心的距离分别为r1、r2。设卫星的质量为m，地球的质量为M，万有引力常量为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能的差为多少？卫星在A、B两点处的动能差为多少？解:由万有引力势能公式得ABr1r2地心由机械能守恒5.弹簧原长为AB，劲度系数为k,下端固定在点A，上端与一质量为m的木块相连，木块总靠在一半径

4、为a的半圆柱的光滑表面上。今沿半圆的切向用力F拉木块使其极缓慢地移过角度q。求在这一过程中力F的功。解:根据功能原理:以m,弹簧,地球为研究对象弹性势能零点,重力势能零点均选在B处ABFmgfCN6.求均匀薄圆盘对于中心垂直轴的转动惯量。RmC（1）选微元dm求dJ利用上题结果dJ=r2dm(3)求Jrdr0解：可视圆盘由许多小圆环组成。解：7.如图，两圆轮的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，皆可视为均匀圆柱体且同轴固结在一起，二盘边缘绕有细绳，绳子下端挂两个质量分别为m1和m2的物体，求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度。对整个轮，由转动定律

5、由运动学关系联立解得8.如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成是半径为R的均匀圆盘，质量为m，唱片与转盘之间的滑动摩擦系数为k。转盘原来以角速度匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度需要多长时间？在这段时间内转盘保持角速度不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大动能？rdrdfR解：唱片上一面元面积为质量为此面元受转盘摩擦力矩各质元所受力矩方向相同，整个唱片所受摩擦力矩唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从0增加到需要时间驱动力矩做功唱片获得动能rd

6、rdfRmo.OMA.L9.如图，均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量m=8.0g的子弹以v=200m/s的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角速度；(2)求杆的最大偏转角。解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得由此得10.一质量为M，长度为L的均匀细杆，放在光滑的水平桌面上，可绕通过其中点O的光滑固定竖直轴转动，开始时静止。一质量为m的（m

7、（可视为质点），与子弹结合在一起以v0/8的速度沿垂直于杆的方向飞出，如图。求(1)撞击后瞬间杆转动的角速度(2)撞击过程中的机械能损失。v08v0O解：由角动量守恒（2）损失的机械能v08v0O大学物理热学共7题1.2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。解：(1)(2)(3)(3)求粒子的平均速率。2.N个粒子,其速率分布函数为(1)作速率分布曲线并求常数a；(2)分别求速率大于v0和小于v0的粒子数；v0

8、2v0a0vf(v)(1)速率分布曲线如右图所示：解：由归一化条件