《动量定理Hxj》PPT课件

《《动量定理Hxj》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、MechanicsofTheory理论力学第十一章动量定理2本章重点、难点重点质点系质心、动量的计算质点系动量定理、质心运动定理难点质点系动量定理、质心运动定理的应用第十一章动量定理§11–1动量和冲量§11–2动量定理§11–3质心运动定理*§11–4变质量质点的运动微分方程几个有意义的实际问题地面拔河与太空拔河，谁胜谁负？几个有意义的实际问题？偏心转子电动机工作时为什么会左右运动；这种运动有什么规律；会不会上下跳动；利弊得失。？蹲在磅秤上的人站起来时磅秤指示数会不会发生的变化？台式风扇放置在光

2、滑的台面上的台式风扇工作时，会发生什么现象？水水池隔板光滑台面抽去隔板后将会发生什么现象质点的动量(momentum)—质点的质量与质点速度的乘积动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的方向一致。其单位为kg·m/s一、动量质点系的动量(momentumofparticlesystem)—质点系中各质点动量的矢量和，称为质点系的动量，又称为质点系动量的主矢。§11-1动量与冲量又可写为实际计算时，可以利用速度的投影形式计算动量m1m2mn根据质点系质心的位矢公式zoxyrCCrimivCO

3、vCOCC例题1椭圆规机构中，OC＝AC＝CB＝l；滑块A和B的质量均为m，曲柄OC和连杆AB的质量忽略不计；曲柄以等角速度绕O轴旋转。图示位置时，角度t为任意值。求：图示位置时，系统的总动量。AOBtCvBvAvCD解：第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。ABAB=xyAOBtCvBvAvCD解：第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。ABAB=xyAOBtCvBvAvCDAB解：第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动

4、量。质点系的质心在C处，其速度矢量垂直于OC，数值为：系统的总质量mC=mA+mB=2m系统的总动量大小vC=l方向沿vC方向1OO1ABOvABOvv？1求：图示系统的总动量。？2求：图示系统的动量及质心的速度。常力的冲量(impulse)—力与作用时间的乘积称为力的冲量。即冲量是矢量，其的方向与常力的方向一致。其单位为N·s(也可化为kg·m/s,可见冲量与动量的单位是一致的。)二、冲量变力的动量其中，与动量类似，可以给出其直角坐标投影形式。而且可以证明，合力的冲量等于各分力的冲量之矢量和

5、。称为元冲量。一、质点的动量定理因此，质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量，此即质点的动量定理(theoremofmomentum)的微分形式。§11-2动量定理或因此，在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点上的力在同一时间内的冲量。此即质点的动量定理(theoremofmomentum)的积分(或有限)形式。另外，还可给出动量定理的投影形式。例11-1解:锤的质量m=3000kg，从高度h=1.5m处自由下落到受锻压的工件上，工件发生变形，历时△t=0.01s，求锤对工件的平均压力

6、。以重锤为研究对象，进行受力分析由运动学知识知，重锤下落的时间为取如图所示的坐标轴，则由质点的动量定理有代入已知数据，得■重锤所受工件的反力为变力，取其平均反力来表示锤对工件的平均压力与之大小相等，方向相反。解之，二、质点的动量守恒定律这就表明，若质点不受力或作用于质点上的合力恒为零，则质点的动量保持不变，此即质点的动量守恒定律(lawofconvervationofmomentum)。显然，此时质点将作匀速直线运动状态或牌静止状态。这个结论就是牛顿第一定律。特殊情况下，若质点不受力或作用于质点上

7、的合力恒为零，则根据动量定理三、质点系的动量定理设某质点系由n个质点组成，则根据质点的动量定理，有这样的方程共有n个，将这n个方程两端分别相加，则有由内力的性质可知，又因为，于是有，此即微分形式的质点系动量定理。即质点系动量的增量等于作用于质点系上的外力的元冲量的矢量和。此即微分形式的质点系动量定理。即质点系动量的增量等于作用于质点系上的外力的元冲量的矢量和。即，质点系动量对时间的一阶导数等于作用于质点系上的外力的矢量和(即外力系的主矢)。上式也可写成对上式进行积分，可以得到积分形式(或有限形式)

8、的质点系动量定理或说明：1、由质点系的动量定理可知，质点系的内力不能改变质点系的动量。2、动量定理使用时常取其投影形式(公式略)。质量流—非刚性的、开放的质点系统的运动。质量流的三种形式质点系动量定理的工程应用－定常质量流气体形式颗粒形式流体形式例11-2解:水流流经变截面弯管的示意图如图11-4所示。设流体是不可压缩的，流动是稳定的。求管壁的附加动反力。因为管内流动是稳定的，所以有为分析问题方便，如图所示取aa与bb之间的流体作为质点系。经过时间dt，该部分流体流到截面a1a1和