《工学动量定理》ppt课件

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1、1第4节动量变化定理与动量守恒定律§4-1.冲量与动量定理§4-2.动量守恒定律§4-3.“变质量”问题---火箭发射原理§4-4.两体碰撞本章研究力的时间积累效果与物体运动状态改变之间的关系24.1冲量动量定理冲量——力的时间积累一冲量的定义1.恒力的冲量：2.变力的冲量：质点在变力作用下运动，在时间内变力的冲量：元冲量:总冲量:与方向相同冲量是矢量冲量是过程量、积累量3冲量表示图：对一维情况　　　　　　　　　（Ｆ的大小随时间变化但方向不变）tＦＦ=Ｆ(t)时间内变力Ｆ=Ｆ(t)的冲量：4质点的动量：动量

2、是矢量动量是瞬时状态量二质点的动量和动量定理质点在合力作用运动，动量定理的微分形式动量定理的积分形式质点动量的改变量等于它所受合外力的冲量5直角坐标系中动量定理的分量式：质点所受合外力的冲量沿某方向的分量，等于质点动量在该方向分量的增量。矢量公式!适用于惯性参考系.动量与参考系选择有关,但冲量、动量的增量与惯性系的选取无关.要求物理量在同一惯性参照系中。6质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45

3、o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向45o30onv2v1例745o30onv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为则有：取坐标系，将上式投影，有：8为I与x方向的夹角。此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和正弦定理，可得：mv2v1mv1yx910对所有粒子求和：三质点系的动量定理········ijFiPifijfji对N个粒子系统，第i个粒子受外力，内力，则第i个粒子的动力学方程：系

4、统内所有质点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所受的内力总和系统内所有质点　所受的外力总和＝０11质点系统所受合外力的冲量等于系统动量的增量故对质点系统，同样有动量定理：适用于惯性系，矢量公式.内、外力取决于所选研究对象可避开内力内力的总冲量0,内力不能改变质点系的总动量.内力能改变系统中各个质点的动量，　　　　　　　　　　　　　　　　但只有外力能改变质点系的总动量.合外力的冲量就等于外力冲量之和.124.2动量守恒定律若质点系所受合外力为零（即合外力为零），则系统总动量不随时间改变，即1

5、.系统动量近似守恒的条件:外力<<内力；2.合外力沿某方向为零,则系统沿该方向的总动量守恒3.只适用于惯性系（质心系除外）.且:若在某惯性系中守恒，则在所有惯性系中均守恒动量守恒定律与牛顿定律比较:方便，不需知道系统内部作用详情普适性强，对高速/微观粒子也适用13一个质点系统的内力总和必为零；2.系统机械能守恒和动量守恒的条件不同。一个系统总机械能守恒的条件是：系统外力和非保守内力的总功为零（即只有保守内力做功）而一个系统总动量守恒的条件是：合外力为零，即注意:内力的总冲量必为零；但内力所做的总功不一定为零

6、。143.一个系统的内力作用只能使动量在系统内物体间传递，而不改变系统的总动量；但系统的内力能改变系统的总动能和总机械能。4.动能（标）和动量（矢）是状态量、瞬时量；功（标）和冲量（矢）是过程量、积累量动能定理——力的空间积累效应（功）与动能改变的关系动量定理——力的时间积累效应（冲量）与动量改变的关系15注意：1、动量的矢量性：系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变，而不是指其中某一个物体的动量不变。系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、系统动量守恒的条件：①系统不受外力；②合外力=0；③

7、内力>>外力。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，内力>>外力，可略去外力。3、若系统所受外力的矢量和≠0，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，动量守恒可在某一方向上成立。4、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。5、动量守恒定律只适用于惯性系。5.质点系的动量定理与动量守恒定律16由动量守恒定律有解：设碰撞后两球速度分别为两边平方：由机械能守恒（势能无变化）有：即碰撞后两球速度总互相垂直例1：在平面上两相同的球做完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度为。证明：碰撞后两球速度总互相垂直。

8、由(1)和(2)得:17例2:如图,m绕Z轴作圆周运动,求从A到B时张力T对m的冲量.解:建立如图坐标系mgvxyzRBmAT由动量定理：18例3:如图,绳细软且不可伸长,m,l已知,初态静止,求绳子落下S时地面所受压力.SyN(mdm)g解:取已落地的绳子(质量为m)和在dt时间内即将落地的绳子(质量为dm)为研究对象,y轴向上,解得由动量定理，有19例4:试解释逆风行舟原理.v1v2v解：取dt内吹