圆的对称性（教案） (2)

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1、圆的对称性（1）大庆第二十二中学满媛媛一、教学目标：知识与技能：1、理解圆的轴对称性及其相关性质；2、理解和掌握垂径定理及其逆定理，并运用定理解决有关的证明、计算和作图问题。过程与方法：经历探索性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，发展数学思维能力。情感态度价值观：培养学生独立探索、合作交流的精神，以及数学直觉能力、抽象概括能力，激发学生的探索精神。二、教学重难点教学重点：垂径定理、逆定理。教学难点：垂径定理、逆定理及其应用。三、教法和学法：教法：情境教学法、引导探究法，以及让学生的各种感官全动，师生和生生之间的互动，调动学生积极性和求知欲望的主动的

2、“三动”教学法。学法：引导学生观察—分析—探索—概括，鼓励学生通过独立思考，自主探索和合作交流，在解决问题过程中，深化对知识的理解，享受学习的乐趣。四、教学准备：学案，白板课件，圆形纸片五、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计说明一创设情境，感受新知1.出示三个银行图标，引导学生观察思考图形的特征性质以及轴对称图形的性质。观察三个银行图标，思考三个图形有何共同特征？回忆复习轴对称图形的性质。（聚光灯出示）培养学生观察分析能力，唤起学生对轴对称概念和它的特性的回忆，为探索圆的轴对称性打下铺垫。2.引导学生思考：圆是否为轴对称图形，如果是又用什么方法来证明？想一想：

3、圆是否为轴对称图形，对称轴有多少条。动手通过折叠的方式找出圆为轴对称图形的依据，并组内交流。（透明度调节器显示过圆心的直线，填充揭示文字）通过对圆的对称性质的思考，培养学生的动手能力以及探究能力，加深学生对圆的对称性质的理解。设计意图：通过从学生熟悉、喜爱的认知情境入手，活跃了课堂气氛，培养了学生的好奇心与挑战性。让学生进入新课之前，使其情感和认知都达到最佳状态，达到激发兴趣的目的。1.学一学：引导学生动手折叠并结合教材学习圆的相关概念。通过预习和动手折叠的方式直观的了解圆上各部分的名称。（隐藏显示揭示概念所对应的图形，突出显示器以荧光笔突出记忆内容部分，显露器

4、二合作交流，探索新知一一拉幕展示）培养学生阅读理解能力，充分利用教材，从整体和局部把握对圆上相关概念的理解和认识，加深印象。2.做一做：引导学生观察所给图形是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?找出图中有哪些等量关系?与同伴说说想法和理由。（将盖住的图形扔入回收箱以展示下面的内容）培养学生分组合作的能力，和自我探究思考能力3.看一看：展示2段Flash，强调问题中的垂直条件。通过演示的折叠过程，探索并出示说理过程。(插入链接对比2种不同情况，限制器拖动说理过程)动画展示，清晰直观地发现问题。4.说一说：引导学生将定理的文字语言、图形语言、几何语言等三种语言进行整

5、合。根据前面的研究，总结定理内容。（隐藏显示揭示定理内容，限制器拖动定理的数学符号语言表示的内容）在这个阶段，教师有针对性的启发和指导，鼓励他们提出疑问和团结合作，及时赞扬学生的创造性成果。5.议一议：引导学生分析垂径定理的结构特征，并归纳逆定理分析定理的条件和结论的组成，表述定理的不同形式（透明度调节器显示逆定理的符号语言和文字表示）明白定理不同表达方式，发掘定理的内涵与外延，使学生能够更好对定理加以理解。活跃课堂气氛，培养学生的好奇心与挑战性设计意图：大纲中明确指出，在推导的过程中蕴含着类比、转化和由特殊到一般的数学思想。要让学生亲身经历知识的形成和发展的过

6、程。三质疑探究，拓展新知1.填一填：引导学生从5个条件中“知二推三”小组交流，操作电脑：根据文字形式找出题设和结论的序号填表（拖动副本进行填空，时间关系剩余部分用橡皮擦揭示结果，链接音乐舒缓压力）教学中，采取小组合作交流的形式，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在这个过程中，学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。在非常轻松愉快的氛围中，不知不觉地对学生进行创新思维的培养。2.试一试：所给图形能否应用垂径定理操作电脑：拖动图形进入相应组。（容器功能使图形只能进入正确组别）以图形问题巩固本节知识。心理学研究表明：在合作性学习中，学

7、生不再是学习上的竞争对手，而是共同提高的合作者，这不仅对学业有帮助，而且在人格的培养上也很有可取之处。3.练一练：出示垂径定理相关的文字问题进行判断自由发言，说出理由（放大镜展示正确答案）以文字问题巩固本节知识，让学生意识到现代技术手段对于学习的帮助，也使得我们的多媒体教学在课堂中显得更加生动。设计意图：以不同形式的活动，让学生变接受式学习为自主式、合作式、探究式学习，让学生充分总结、交流、表达，体会数形间的联系。四联系生活，巩固新知例题：参与学生问题解决之中，并随时指导点拨教师针对性讲解，评价分析问题，寻找方法，解决问题（隐藏显示揭示解题过程和书写内容）用垂径

8、定理进行线