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时间:2019-05-10
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1、第三节绝对值第二章有理数及其运算观察下图,回答问题:两只狗在数轴上的位置有什么关系?在数轴上,如果两个数所对应的点位于原点的两侧,且与原点的距离相同,我们称其中一个数为另一个数的相反数(oppositenumber),也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.01234-1-2-35我是小白我是大黄点将游戏1A同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C回答它的相反数……观察下图,回答问题:01234-1-2-35我是大黄我是小白两只狗分别距原点多远?-3所对应的点与原点的距离是33所对应的点与原点的距离
2、是3绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数的绝对值记作:│││+3│=3│-3│=301234-1-2-35│0│=0-3的绝对值呢?0的绝对值呢?“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为:例1、求下列各数的绝对值:-7.8,7.8,-21,21,-,,0解:
3、-7.8
4、=7.8;议一议:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?一个数的绝对值与这个数有什么关系?
5、7.8
6、=7.8;
7、-21
8、=21;
9、21
10、=21;
11、-
12、=;
13、
14、=;
15、0
16、=0.我发现:互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.点将
17、游戏2A同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C回答它的绝对值……(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小;-1.5,-3,-1,-5;(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)你发现了什么?做一做:解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)解:(1)∵
18、-1
19、=1,
20、-5
21、=5,1﹤5,∴-1>-5.(2)∵
22、-
23、=,
24、-2.7
25、=2.7,﹤2.7,∴-﹥-2.7例2比较下列每组数的大小:(1)-1和–5;(2)-和-2.7.相信自己一定能行!试一试解法二(利用数轴比较两个负数的大小)如图因
26、为-5在–1左边,所以-5﹤-1;0123-1-2-3-4-50123-1-2-3-4-5-2.7-因为-2.7在-的左边,所以-2.7﹤-2.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:,6,-3,3.比较下列各组数的大小:(1)(2)(3)(4)1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___,也就是说绝对值等于2的数是___.随堂练习:4.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.(1)有理数的绝对值一定比0大;(2)有理数的相反数一定比0小;(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.随堂练习:小结:绝对值:在数轴上,一个数所对应的
27、点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.会用绝对值比较两个负数的大小:两个负数,绝对值大的反而小.这节课你学到了什么?2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。5.绝对值小于3的整数有___个,分别是______________.4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于__________.3.用“>、<、=”号填空│+8││-8│,-5-8.当堂检测:1.│-5│=,│+3│=,│0│=.拓展延伸:1、某日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上
28、运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位:km):-17,-4,+13,-10,-12,+3,-13,+15,+20.若每千米耗油0.2升,则这天上午该出租车共耗油多少升?2、已知:│x-2│+│y-3│=0,求3x+4y的值。作业:必做题:习题2.3,知识技能第2,3,4,5题.选做题:若则a0;若则a0.
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