2014年北师大版中考数学模拟试卷

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1、济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷(时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为()A.+40mB.-40mC.+30mD.-30m2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是()A.-2B.2C.-50D.503.图中几何体的主视图是()4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．

2、石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为()A.0.34×10-9B.3.4×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-115.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为()7.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案()X

3、k

4、B

5、1.

6、c

7、O

8、mA.5种B.4种C.3种D.2种XkB1.com8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票.根据题意，下列方程组正确的是()9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是()A.18°B.24°C.30°D.36°10.如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为()A.4B.C.1D.211.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为和-1,点a关于点b的对称点为c，则点c所表示

9、的数为()12.如图，A、B、C是反比例函数(x＜0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3∶1∶1，则满足条件的直线l共有()A.4条B.3条C.2条D.1条13.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为()A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元14.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是()A.-2≤a-1B.-2≤a＜-1C.-2＜a≤-1D.-2＜a＜-115.如图，直线l:y=-x-与坐标轴交于A、C两点，过A、O、C三点

10、作⊙O1，点E为劣弧上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧上运动时（不与A、O两点重合），的值是()A.B.C.2D.变化的第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.分解因式：（a+2）（a-2）+3a=________．17.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为_________．18.如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为________m（结果

11、不作近似计算）．19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为______cm．20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_______.21.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文

12、字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）wWw.xKb1.coM（1）化简(2)解方程：23.(本小题满分7分)(1)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF．24.（本小题满分8分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费157

13、5元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元.（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.新-课-标-第-一-网（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？25.（本小题满分8