《圆的参数方程》课件6

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1、复习（1）在直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。（2）相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。《圆的参数方程》课件6yxorM(x,y)2、圆的参数方程2、圆的参数方程①并且对于的每一个允许值,由方程组①所确定的点P(x,y),都在圆O上.5o我们把方程组①叫做圆

2、心在原点、半径为r的圆的参数方程，是参数.x2+y2=r2(a,b)5-5-55ox2+y2=r2普通方程参数方程由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参数参数时，要注明参数及参数的取值范围。注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系。例1、已知圆方程x2+y2+2

3、x-6y+9=0，将它化为参数方程。解：x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)xMPAyO解:设M的坐标为(x,y),∴可设点P坐标为(2cosθ,2sinθ)∴点M的轨迹是以(3,0)为圆心、1为半径的圆。由中点公式得:点M的轨迹方程为x=3+cosθy=sinθx=2cosθy=2sinθ圆x2+y2=4的参数方程为2例2.如图,已知点P是圆x2+y2=4上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(6,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?例题：思考：这里定点Q在圆O外，你能判断这个轨迹

4、表示什么曲线吗？如果定点Q在圆O上，轨迹是什么？如果定点Q在圆O内，轨迹是什么？解:设Q的坐标为(a,0),小结:1、圆的参数方程2、圆的参数方程与普通方程作业：26页练习：2.填空：已知圆O的参数方程是(0≤＜2)⑴如果圆上点P所对应的参数，则点P的坐标是（2，1）1.点在曲线（为参数，）上，则的取值范围为______思考：思考：xyACBO