《不等关系与不等式》（人教）

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1、人民教育出版社高中

2、必修五第三章不等式不等关系与不等式本课时编写：福州八中学校欧阳师章老师新课导入(2)中国“神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度()不小于第一宇宙速度(记作),且小于第二宇宙速度(记）。(1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h。0

3、5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？思考:(1)销售量减少了多少?(2)现在销售量是多少?(3)销售总收入为多少?新课讲授用不等式表示为：问题2：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。请思考:(1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系。(2)用不等式（组）

4、表示上述不等关系。分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负。(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈Nx,y∈N探究一：比较两个数(式)的大小的方法这既是比较大小(或证明大小)的基本方法,又是推导不等式的性质的基础。作差

5、比较法其一般步骤是:作差→变形→判断符号→确定大小。我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式。例题探究若b>a,结论又会怎样呢?探究二：不等式的基本性质b>a性质１:对称性a(－10,18)课堂总结