宜城市2015年5月中考适应性考试数学试题

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1、湖北省宜城市2015年中考适应性考试数学试题宜城市2015年中考适应性考试试题数学参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）ABDCDBDCBABC二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.;14.;15.120°;16.;17.（0，）或（0，-6）三、解答题（9小题，共69分）18.（5分）解：原式=…………1分=…………2分=…………3分当时，原式=…………5分19．（6分）解：（1）2.6（1+x）2；………

2、…2分（2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146，…………4分解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）．…………5分答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．…………6分20．（6分）解：(1)＝8，＝0.08…………2分成绩(分)人数49.559.569.579.589.5100.542081216O(2)…………4分(3)因为不低于90分的学生共有4人，所以小华被选上的概率是：…………6分21.（6分）解：（1）∵反比例函数（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3），∴，解得：k=8，∴反比例函数解析式为；…………3分（2）设B（a，0）

3、，则BO=a，∵△AOB的面积为6，∴，解得：，∴B（4，0）设直线AB的解析式为，∵直线经过A（1，3）B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为．…………6分22．（7分）（1）证明：∵AE是∠BAC的平分线，EC⊥AC，EF⊥AF，∴CE=EF，…………1分在Rt△ACE与Rt△AFE中，，…………2分∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）；…………3分（2）解：由（1）可知△ACE≌△AFE，∴AC=AF，CE=EF，…………4分设BF=m，则AC=2m，AF=2m，AB=3m，∴BC===m，∴在RT△ABC中，tan∠B===，…………5分在RT△

4、EFB中，EF=BF•tan∠B=，∴CE=EF=…………6分在RT△ACE中，tan∠CAE===；∴tan∠CAE=．…………7分23.（7分）（1）解：四边形ABDF是菱形．理由如下：…………1分∵△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，∴AB=DF，BD=FA，…………2分∵AB=BD，∴AB=BD=DF=FA，∴四边形ABDF是菱形；…………3分（2）证明：∵四边形ABDF是菱形，∴AB∥DF，且AB=DF，…………4分∵△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，∴AB=CE，BC=EA，…………5分∴四边形ABCE为平行四边形，∴

5、AB∥CE，且AB=CE，…………6分∴CE∥FD，CE=FD，∴四边形CDFE是平行四边形．…………7分24.（10分）解：（1），，；…………1.5分因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，由图2所示，函数=的图像过（2，2），所以，。…………3分（2）设这位专业户投入种植花卉（0≤≤10）万元，则投入种植树木万元，他获得的利润是万元，根据题意，得…………4分∵0≤≤10，∴-2≤-2≤8…………5分∴≤64，即≤32，∴+18≤50，即≤50…………6分当=10时，的最大值是50.所以，这位专业户获得的最大利润是50万元…………7分（3）由（2）知，他获得的

6、利润由题意可知，≥，解得≥5，所以5≤≤8…………8分∵当≥2时，随的增大而增大，∴当=5时，有最小值22.5…………9分∴这位专业户至少获得22.5万元的利润…………10分25.（10分）(1)证明：∵AB=AC，∴=∴∠ABC=∠C，…………1分又∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠ADB.…………2分(2)∵∠ABC=∠ADB，∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB，…………3分∴，…………4分∴AB2=AD·AE=(AE＋ED)·AE=(1＋2)×1=3，∴AB=．…………5分(3)直线FA与⊙O相切，理由如下：…………6分连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴

7、∠BAD=90°，∴，BF=BO=，…………7分∵AB=，∴BF=BO=AB，∴∠OAB=∠OBA，∠F=∠FAB…………8分∵∠OBA+∠OAB+∠F+∠FAB=90°∴∠OAB+∠FAB=90°即∠OAF=∠OAB+∠FAB=90°，…………9分∴直线FA与⊙O相切．…………10分26.（12分）解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2，在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PC===4，∴OC=OP+PC=4+4=8，…………1分又∵矩形AOCD，A（0，4），∴D（8，4）．…………2分点P到达终点所需时间为8÷2=4秒，点Q到达终点所需时

8、间为4÷1=4秒，由题意可知，t的取值