第02讲整式及其运算

《第02讲整式及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　整式及其运算数与字母字母与字母单项式的次数单项式的系数单项式相加多项式的次数常数项单项式和多项式字母相同字母的指数ma＋mbac＋ad＋bc＋bd8．整式除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加．一座“桥梁”用字母表示数是从算术过渡到代数的桥梁，是后续学习的基础．用字母表示数能够简明地表示出事物的规律及本质特征．只有借助用字母表示数，才

2、能把一些数量规律及数量更简洁、准确地表示出来．用字母表示数，应该：(1)注意字母的任意性；(2)注意字母的确定性；(3)注意字母的限制性．二种思维方法法则公式既可正向应用，也可逆向运用.逆用和灵活变式应用既可简化计算，又能进行较复杂的代数式的大小比较.当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效.三种数学思想（1）观察、比较、归纳、猜想的数学思想观察才能获取大量信息，成为智慧的源泉，比较才能发现信息的异同；通过归纳使共同点浮出水面，总结归纳的结果获得猜想、有所发现，这就是归纳的思想，

3、也是数学发现的重要方法.（3）数形结合思想在列代数式时，常常能遇到另外一种类型的题：给你提供一定的图形，通过对图形的观察探索，搜集图形透露的信息，并根据相关的知识去列出相应的代数式，也能用图形验证整式的乘法和乘法公式.1.（2011·义乌）下列计算正确的是（）DB.C.D.2.（2012·金华）计算3a·（2b）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5abC3.（2013·宁波）下列计算正确的是（）CB.C.D.4.（2013·义乌）计算5.（2011·金华）“x与y的差”用代数式可以表示为

4、.x－y6.（2011·杭州）当x＝－7时，代数式（2x＋5）（x＋1）－（x－3）（x＋1）的值为.－6考点1整式的加减运算【例1】（1）（2012·广州）下列计算正确的是（）CA.6a-5a=1B.a+2a=3aC.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b（2）已知x－2y＝－2，则3－x＋2y的值是（）A.0B.1C.3D.5D考点1整式的加减运算（3）计算：3（2xy－y）－2xy＝.【点评】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果

5、.4xy－3y考点1整式的加减运算对应训练1.（1）（2013·舟山）下列运算正确的是（）B.C.D.D（2）化简（－4x＋8）－3（4－5x），可得下列哪一个结果（）A.－16x－10B.－16x－4C.56x－40D.14x－10D考点1整式的加减运算（3）（2013·温州）化简：（1＋a）（1－a）＋a（a－3）.解化简得：考点2同类项的概念及合并同类项3【点评】考点2同类项的概念及合并同类项对应训练2.（1）（2012·毕节）已知与是同类项，则的值为（）CA.2010B.－2010C.1D

6、.－1（2）（2013·丽水）化简－2a＋3a的结果是（）A.－aB.aC.5aD.－5aB考点3幂的运算A考点3幂的运算（2）（2012·南京）计算的结果是（）BA.B.C.D.点评考点3幂的运算D考点3幂的运算（2）（2013·重庆）计算的结果是（）B.C.D.A考点4整式的混合运算及求值【点评】考点4整式的混合运算及求值考点5乘法公式【例5】（2013·义乌）如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形.（1）设图①中阴

7、影部分面积为，图②中阴影部分面积为，请直接用含a，b的代数式表示和；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.解【点评】考点5乘法公式考点5乘法公式对应训练5.（1）整式A与的和是，则A=.（2）（2013·丽水）先化简，再求值：其中.答题模板1、用代数式表示多位数答题模板1、用代数式表示多位数答题模板1、用代数式表示多位数答题思路易错专攻2、幂运算易出现的错误剖析幂的四种运算（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除）是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或

8、那样的错误.针对具体问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运用法则，对符号的处理，应特别引起重视.易错专攻2、幂运算易出现的错误请完成考点跟踪突破