《 等式的性质与方程的简单变形》课件2

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1、1.方程的简单变形第六章解一元一次方程什么叫代数式、什么叫等式？代数式与等式①②3a－2b;③3；④⑤-a;⑥2+3=5;⑦3×4=12;⑧9x+10=19;⑨a+b=b+a;⑩S=r2.答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；含有等号的式子叫等式；你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？①～⑤是代数式；⑥～⑩是等式等号不是运算符号，注意等号是大小关系符号中的一种天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平两边同

2、时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡添上取下相同质量的砝码，两边同时仍然等式加上减去同一个数或同一个整式，等式成立等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.【等式性质1】等式的性质等式两边同时加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式.【等式性质1】等式两边同时乘同一个(或除以同一个非零的数),所得结果仍是等式.【等式性质2】即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c即如果a=b，那么ac=bc，注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母例1解下列方程:两边都加上5，得解即两边

3、都减去3x，得即用等式的性质解方程解下列方程：(1)x-7=10;(2)x+6=2；(3)4x=3x-10;(4)3y-1=2y-5.这几小题中的方程的变形有什么共同的特点？归纳像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号解（1）两边都除以-5，得解下列方程:例2（2）方程两边都除以（或都乘以），得(1)怎样才叫做“方程解完了”;(2)使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么?议一议

4、(3)对方程两边进行“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗?x+b=cx=c-bax=b已知和与一加数，求另一加数；已知积与一因数，求另一因数；解题后的反思