【教案二】25.3用频率估计概率

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1、全品中考网zk.canpoint.cn25.3用频率估计概率教学目标：1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。教学重点、难点：教学重点：通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。教学难点：实验1与实验2的操作过程。课型：新授课教法：引导发现法教学准备：课前指导。1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)2．实验方

2、法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币，一个计算器。)3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。)4．学生实验态度的教育。教学过程：（一）提出问题1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了

3、，你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?（二）学生猜想，并归纳猜想结论。学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。教师汇总并板书学生猜想的各种结果。（三）实验验证。1．实验1。同桌一组，一个抛掷，一个记录数据。要求将实验结果填人下列统计表，并绘制折线图。抛掷次数50100150200250300350400www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第4页共4页全品中考网zk.canpoint.cn出现正面的频数出现正面的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正

4、面的频数出现正面的频率2．实验2。四人一组，一人抛掷，一人记录出现两个正面的数据，一人记录出现一正一反的数据，一人将实验结果填人课本的表格中，最后绘制折线图。3．教师再利用计算机课件演示抛掷一枚、两枚硬币的全过程，以增加实验时的抛掷次数。（四）讨论交流，寻找规律。1．通过实验，体会到随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2．只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到某一个数值。（五）验证猜想，得出结论。1．具有不确定性，因为抛掷硬币是随机事件。2．频数具体是多少不确定。但是在实验中，抛掷400次时频数约是

5、200次，频率约是50％。随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到50％左右。3．实验2中，出现两个正面的频率约是25％，出现一正一反的频率约是50％。比较稳定。4．不能用图钉代替，因为用图钉代替改变了实验的条件。在进行大量的重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定到某一个数值。我们可以用平稳时的频率来估计这个事件发生的概率。（六）预览典例：例1：某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数/次102050100200500击中靶心次数/次9194491178451击中靶心频率（1）分别计算表中击中靶心的频率，并填表。（2）这个射手射击

6、一次，击中靶心的概率大约是多少？解：（1）由射击次数和击中靶心次数，可以分别求出击中靶心的频率为：0.9,0.95,0.88,0.91,0.89,0.90.(2)由上表可以发现，随着射击次数的增加，事件“射击一次击中靶心”的频率稳定在0.90左右，所以可以用频率0.90来估计这个射手射击一次击中靶心的概率，即击中靶心的概率大约是0.90。www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第4页共4页全品中考网zk.canpoint.cn例2：一个不透明的袋子里装有一些质地、大小都相同的黑球和白球，某学习小组做摸

7、球实验，将球搅匀后，从中随击摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再进行下一次实验。下表是他们整理得到的试验数据：摸球次数n102050100200500摸到白球的次数m9194491178451摸到白球的频率（1）当摸球次数n很大时，摸到白球的频率将会接近哪个数值？（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率约是多少？摸到黑球的概率约是多少？解：（1）从表中的数据可以发现，随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.60左右摆动，并且随着实验次数的增加，这种规律更加明显，所以