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1、2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为：参赛队员(签名)：张福文、古焕雄、颜纯
2、莉指导教师或指导教师组负责人(签名)：赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：112004高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：11企业生产计划问题摘要有七个部门（A0，A1，A2，A3，A4，A5，A6），设它们生产的产品分部为a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6生产出不同的产品，其中a0为最终产品，其它都是中间产品，即其它部门生产的产品都是作为最终产品的原料用于加工成A0。其中由图可以知道生产一个a0所要其它
3、原料的个数如下表：产品名a1a2a3a4a5a6个数456251212其中每个部门生产一个产品所须要的时间和设备、人工数量如下表：产品部门A0A1A2A3A4A5A61类工人712734371833172类工人30181713122823技术人员79076511甲种设备（台）4304202乙种设备（台）1310256加工时间（小时）6365212而且不能通过增加人工和设备来缩短时间，也不能通过加长时间而节省工作和设备。即生产一个产品，必须用上面的资源和时间才能生产出来。其中：1、无资源浪费指在整个生产周期中要求所有机器和工人的工作时间都相同。2、连续生
4、产指整个周期中所有产品生产过程不会停顿。3、均衡生产指所有中间产品a1，a2，a3，a4，a5，a6的库存在一个周期结束后库存量保持不变。即生产的所有产品刚好全部生成A0。4、数据是最根本，即是要求要生产对应的产品（如a0）,就必须要有对应的资源的时间（1类工人71，2类工人30，技术人员7，甲种设备4，乙种设备1，加工时间6），只要某一种少一点点，都不能通过增加其它的数量来补充。即要求数据成套出现。关键词：线性规划、资源调度、资源平均利用率11问题一问题分析：在无资源浪费，连续均衡生产的条件下求其最小生产规模,及相应的最短周期.生产规模指完成整个生产
5、过程所需要的各资源的总和。在没有资料浪费同时要求连续生产，由于不同部门的资源不可以通用，所以要求每一个部门至少要有一个套设备。条件假设设A0，A1，……A6连续生产且无资料浪费且达到最小规模时，每个产品部门有f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6套（fi>=1,其中i=0,1,2,3,4,5,6），则其资源为:sum(A*f)(说明:sum(A*f)表示先计算A*f再将结果中的每个元素求和)其中f=[f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6];假设现有的库存量能够用于生产过程中的缺少，即在生产过程中，要生产某种零件所须的原料是足够的。因此，不管先生产
6、什么都不会影响正常的生产。设最小周期x小时设一个周期内可以生产A0为 m个模型建立由于生产一个a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6的时间分别为6,3,6,5,2,1,2(单位小时);生产一个产品A0要a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6的个数为1,4,5,6,15,12,12(单位个)则可以得到：11模型求解由上面的不等式组,求sum(A*f)最小值，其中：可以得到当f0=1,f1=2,f2=5,f3=5,f4=5,f5=2,f6=4m=5x=30时可以取得sum(A*f)的最小值1376因此，在资源不可以通用的情况下，要求在无资源浪费、连续、
7、均衡的情况下:生产的最小规模是：1376;相应的最短周期为30小时问题二问题分析11在问题一的情況下，即要求连续、无资源浪费、均衡生产时，若不同部门的资源可以通用，即是说，生产过程中，不同部门的人员可以自由调动。在这种情况下，我们可以把它看作是没有分部门，而只是分组生产。要求求出最小的资源、在此情况的最小周期以及生产过程的调度方案。因此，如果资源可以通用时能减少资源，那么总共的资源不会大于问题一所求得的资源(1376)由于A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6中每个部门的各种资源的数量的最大公约数为１（如部门A0中71,30,7,4,1,6的最大公约
8、数为１），而且要求连续生产，则资源应该由A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6中的资源的倍数
