研究性学习设计“分式”专题研究性学习方案

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1、“分式”专题研究性学习方案【研究性学习的标题】分式的运算法则 【研究任务名称】如何从分数的运算法则合情推理到分式的运算法则  【小组成员】全班分为4小组，10人一组【任务完成期限】6课时【情境】从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力．分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道

2、理．数学教育要培养学生分析问题与解决问题的能力，这是普遍性的要求。如果要培养和造就一批具有探索能力的人才，一批具有世界一流水平的科学技术专家，只具有分析问题和解决问题的能力是不够的，必须具备发现问题的能力，因为不会发现问题，就只能永远跟在别人后面爬行。这就要求我们：在数学教学中，必须培养学生发现问题、大胆猜想的能力，让学生通过参加数学学习过程，重蹈数学家当初发现数学知识的道路。大家知道，论证推理本身并不能产生新知识，而合情推理能产生新知识、新思想、新理论。可见，在某些情况下，教学生合情推理、教会学生猜想远比教学生论证推理要有意义得多。然而，我们许多教师在这一点上一直重视不够，多年来的教学一

3、直是对论证推理要求得比较多、比较重视，相反对合情推理的重视程度则是比较低的。这或许就是我们的学生“考分高、动手操作能力低”的教育“根源”吧!因此，提高学生的合情推理能力是我们当前数学教学中的一项重要任务，这更是目前大力倡导的创新教育为数学教育提出的要求。【任务】学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升．分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了

4、数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．培养学生用数学知识解决生活中的问题的能力，培养学生的动手操作能和空间想像能力,培养学生团结协作意识,增强学生集体凝聚力.通过建模解决生活中的一些实际问题，感受数学的魅力。从分数的运算法则推出分式的运算法则：通过探索研究，找出分数与分式的定义的相同点和不同点；分数的运算法则有哪些？怎样推出相应的分式的运算法则；分式还有哪些运算法则是分数没有的？学生选材：数学人教版八年级下册教材分式的运算的有关内容。五、研究的预期成果及其表现形式 研究结果最终以报告形式展现，让学生通过通过自主的、多样化的探究活动获得知识和技能、发展能力、

5、培养情感体验。主要以小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新，培养学生应用类比推理学习数学新知识的意识。六、资源准备教师提供资源：指定需要进行研究性学习的教材范围。学生自行准备资源：笔、纸、尺等学具。 七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法） 1、了解本次活动的目的；2、学习了解本次活动的步骤、方法、要求。1、激发学生学习兴趣。2出示手抄报、幻灯片、范例引路。3利用演示文稿介绍本次综合实践活动的步骤与方法。第1天第二阶段课题准备阶段提出和选择课题1、想想我们以前学过的

6、分数的基本性质和分数的运算法则；2、学生合作，确定研究的课题方向。1、组织学生研讨；2、帮助学生确定研究课题的方向。第2—4天成立课题组将全班学生分为6个小组，每组7人，选定一名数学分组指导：成绩较好、组织能力较强、有责任心的同学人组长，再由组长分工，组员各负责专责，及时交流。成立小组的原则、技巧等介绍，以及帮助学生建立学习小组等。形成小组实施方案1、每个小组讨论研究方案、任务分工等问题。2、各小组进行相关课题的初步准备，包括查资料和观察调查。3、各小组根据研究结果完成“研究方案设计表”。 1、设计“研究方案设计表”模版，指引学生如何填写“研究方案设计表”。2、给学生提供充足的研究资源，给

7、予适当的点拨。 第三阶段：课题实施阶段1、各小组向全班分享研究计划（方案）2、小组成员根据所制定的计划，所须完成的任务，所须呈现的成果，共同制定评价标准，共同约定，做出怎样的行动才能评出最高等级，如：五星级等。了解各小组活动进行情况，为学生出谋划策，当好参谋指导作用，让学生随着活动的开展，不断修改活动方案，调整活动1、过程指导：研究方法、方式指导2、给组长发放“研究计划书”，以用作每次小组活动后收集整理信息。3、及时跟踪