基于lyapunov方法的lipschitz非线性系统状态观测器的设计与开发

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1、毕业设计（论文）材料之二（1）安徽工程大学本科毕业设计（论文）专业：数学与应用数学题目：基于Lyapunov方法的Lipschitz非线性系统状态观测器设计作者姓名：肖永根导师及职称：杨迎娟（讲师）导师所在单位：数理学院年月日安徽工程大学本科毕业设计（论文）任务书2013届数理学院数学与应用数学专业学生姓名：肖永根Ⅰ毕业设计（论文）题目中文：基于Lyapunov方法的Lipschitz非线性系统状态观测器设计英文：LipschitznonlinearobserverdesignbasedonLyapunovmethodⅡ原始资料[1]郑大钟.线性系统理论[M].2

2、版.北京:清华大学出版社,2002:337-337.[2]卢建波.Lipschitz非线性系统状态观测器设计[D].青岛:青岛科技大学,2009.[3]ThauFE.Observingthestateofnon-lineardynamicsystems[J].InternationalJournalofControl,1973,17(3):471-479.[4]HuGuangda.ObserversforonesidedLipschitznon-linearsystems[J].IMAJournalofMathematicalControlandInformati

3、on,2006,23:395-401.[5]M.Vidyasagar,NonlinearSystemsAnalysis,andEd.Prentice-Hall:EnglewoodCliffs,NJ,1993.Ⅲ毕业设计（论文）任务内容1、课题研究的意义状态反馈在控制系统的各种综合问题的讨论中已充分显示出其优越性。但是,或者是由于状态不易直接量测,或者是由于量测的设备在经济上和使用上的限制，使得许多情况下不可能来实际获得系统的全部状态变量，从而使状态反馈的物理实现成为不可能。在这种情况下就需要采用状态观测器来精确重构系统的全部状态信息。非线性系统的观测器设计是非线性

4、控制理论的一个重要研究方向。本文将通过采用Lyapunov方法来设计满足lipschitz条件的非线性系统的状态观测器，了解Lyapunov方法在非线性系统中的应用,以更好的学习非线性系统的观测器设计。2、本课题研究的主要内容：1892年，俄国学者李雅普洛夫（Lyapunov）在“运动稳定性一般问题”一文中，提出了著名的李雅普洛夫稳定性理论。李雅普洛夫稳定性理论的核心是提出了判断系统稳定性的两种方法。本文首先将满足lipschitz条件的非线性系统分为两类：一类是输出相对于状态线性，另一类是输出相对于状态非线性，然后采用Lyapunov方法给出了观测器渐近收敛充分

5、条件的证明，最后采用LMI技术选取合理的增益矩阵。本文共分为三部分：第一部分将介绍基础知识（数学基础、Lyapunov方法主要定理、LMI技术简介）。第二部分将采用Lyapunov方法设计lipschitz非线性系统状态观测器。第三部分将列举观测器实例来佐证定理的合理性。3、提交的成果：（1）毕业设计（论文）正文；（2）至少一篇引用的外文文献及其译文；（3）附不少于10篇主要参考文献的题录及摘要。指导教师（签字）教研室主任（签字）批准日期接受任务书日期完成日期接受任务书学生（签字）基于Lyapunov方法的lipschitz非线性系统状态观测器设计摘要状态反馈在控

6、制系统的各种综合问题的讨论中已充分显示出其优越性，但是,或者是由于状态不易直接量测,或者是由于量测的设备在经济上和使用上的限制，使得许多情况下不可能来实际获得系统的全部状态变量，从而使状态反馈的物理实现成为不可能。在这种情况下就需要采用状态观测器来精确重构系统的全部状态信息。对于线性系统，观测器的设计已经非常成熟，Luenberger观测器和Kalman滤波器对于此类问题给出了完善的讨论。但是对于非线性系统，观测器的设计是非常复杂的，仍然没有一个通用的设计方法，必须针对不同的非线性采取不同的设计方法。Lipschitz非线性系统观测器的设计从时间上划分为两类：离散

7、时间观测器设计和连续时间观测器设计。从结构上划分为全维状态观测器和降维状态观测器。本文主要讨论一类Lipschitz非线性系统连续时间全维状态观测器的设计：1、输出相对于状态为线性时的Lipschitz非线性系统状态观测器设计采用Lyapunov方法给出了观测器渐近收敛的更一般充分条件的证明，并采用LMI技术进行了观测器增益矩阵的合理选取，使得结论非常直观的同时又使得观测器增益矩阵的选取非常简便。2、输出相对于状态为非线性时的Lipschitz非线性系统状态观测器设计采用Lyapunov方法给出了观测器渐近收敛的更一般充分条件的证明，并采用LMI技术进行了观测器增

8、益矩阵的合