基于ARIMA模型大庆原油价格预测

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1、枣庄学院数学与统计学院课程论文（2012-2013学年第2学期）论文题目:基于ARIMA模型的大庆原油价格预测课程名称：应用时间序列分析任课老师：王频姓名:张小琼，张鑫，张哲班级:2010级本科二班基于ARIMA模型的大庆原油价格的预测摘要：石油是工业经济的命脉，石油的价格受多种因素的影响。我国是工业大国，石油价格的变动影响着经济发展的许多方面，因而研究原油的价格具有极其重要的意义。本文对2000年1月到2010年12月我国大庆原油月平均价格做了研究。通过建立ARIMA模型运用EVIEWS软件很好的找到了石油价格变动的规律并对2011年的前10个月做了预测。关键词：原油价

2、格，ARIMA模型，EVIEWS软件，预测一、问题的提出在经济快速发展的今天，石油作为工业生产的原材料，有着举足轻重的作用。作为工业大国，目前我国对石油的需求已跃居世界第一。面对巨大的需求，单单依靠本国的开采是远远不够的，而我国石油的来源无非是国内开采和国外进口。由于国际对石油的需求与供给复杂多变，石油的价格也是飘忽不定的，从而也使得我国本土的石油价格有一定的变化。大庆石油基地是我国最重要的原油产地，分析其原油价格对于我国的经济有着重要的意义。为此，我们找到了从2000年1月到2010年12月大庆原油月平均价格的数据。那么，如何对这一数据进行分析，找到其中的变化规律，使我

3、们更好的认识大庆原油价格的变化并对其进行预测呢？二、问题的分析从数据中可以看出这是一组时间序列数据，对于时间序列数据，依据统计学中的《应用时间序列分析》课程，这属于ARIMA模型分析的内容。我们首先要对数据的是否平稳做出回答，而对于平稳性，有宽平稳与严平稳之说，为了分析的简便，规定这里所指的平稳为宽平稳。若平稳，我们只需通过ARMA模型来进行分析。若不平稳，我们还需要将原始数据进行处理，让其变为平稳。将不平稳变为平稳通常采用差分的方法。变为平稳的数据后就可以通过ARMA模型来进行分析了。对于ARMA模型，最重要的一步便是模型的识别与定阶，这一步关系到整个模型的预测质量，因

4、此，在这一步应该通过建立多个模型进行比较筛选的方式来进行。确定模型后，我们就可以采用已建立的模型来预测了。分析内容如图1。图1分析简图以上步骤通过EVIEWS软件可以很好的实现。三、模型的建立与求解（1）数据导入EVIEWS将附录中的表：2000年1月到2010年12月大庆原油月平均价格中的数据存放在新建的excel表格中，然后在EVIEWS中建立工作空间将其导入。（2）平稳性检验1.时序图判断建立时序图，如图2图2原数据折线图从图中可以看出该序列呈指数上升趋势，可以初步判断此时间序列数据显著非平稳。2.AC,PAC判断计算原始数据的AC（自相关系数）和PAC(偏自相关系

5、数)，如图3图3原始数据的AC和PAC从图中看出，AC衰减到零的速度非常缓慢，所以断定y序列非平稳。为了进一步说明原始数据是非平稳序列，我们进行ADF判断。3.ADF判断如图4图4原始数据的ADF检验图从图中我们看到，即在显著性水平0.01下，接受存在一个单位根的原假设，所以可以断定此数据为非平稳时间序列数据。进而，为了找出其非平稳的阶数，我们对原始数据进行一阶差分序列进行ADF检验。结果如图5图5原始数据一阶差分序列ADF检验结果从图中可以看出在显著性水平0.05下显著拒绝存在单位根的原假设，说明一阶差分序列是平稳的，从而也可以确定ARIMA模型中的。（3）建立差分序列

6、从以上的分析我们确定了ARIMA模型中的，故只需对原始数据做一阶差分，得到一阶差分序列再进行分析即可。如图6，图7图6一阶差分序列的折线图图7一阶差分序列的AC和PAC图从这两幅图中可以看出，一阶差分序列式平稳的，且其AC表现为拖尾，其PAC表现为一步截尾。从而可以初步判断一阶差分序列为AR（1）模型。（4）模型定阶从一阶差分序列的AC和PAC图中我们初步判定了其为AR（1）模型，在此，不妨设一阶差分序列的模型为AR(1),AR(2)，ARMA(1，1).如图8，图9，图10分别为一阶差分序列的AR(1),AR(2)，ARMA(1，1)模型试探图。图8一阶差分序列的AR(

7、1)模型试探图图9一阶差分序列的AR(2)模型试探图图10一阶差分序列的ARMA(1，1)模型试探图经判断，我们选定一阶差分序列为AR（1）模型。为了进一步判断一阶差分序列为AR（1）模型的可靠性，我们需要对其进行残差的自相关-偏自相关的诊断检验，如图11图11残差的自相关-偏自相关图从图中可以看出残差不再存在自相关，说明模型拟合很好。下面我们来看一下AR(1)模型的拟合效果。如图12，图12AR(1)模型的拟合效果图（5）模型预测模型的预测有两种方式，一种是模型的动态预测，另一种是模型的静态预测。如图13，图14图13模型动