基于arima模型的绿地控股股价预测

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1、FIN412金融时间序列模型2016—2017学年第二学期上机作业第1次作业题目基于ARIMA模型的绿地控股股价预测　学号姓名陈熙元林靖凯学院（系）国际经济贸易学院专业金融学作业提交时间2017.4.1113一、数据选取与描述性统计分析绿地集团是中国第一家跻身《财富》世界500强以房地产为主业的企业集团，在"2016中国企业500强"中排名第67位，前景良好。为指导投资决策，本文选取绿地控股（）股票在1994年1月至2017年3月的月收盘价进行分析，来源是国泰安CSMAR金融经济数据库。剔除缺省数据后，对数据进行描述性统计分析，得到特征指标和频数分布直方图。表1数据描述性特征指标图1数

2、据频数分布直方图由图表可知该股票价格历史分布比较集中且右偏，说明均值可能有所变化，期间有大幅涨跌的阶段。13二、平稳性检验与一阶差分本文从直观的折线图、相关函数图和单位根检验三个方面来对原始数据的平稳性进行检验。1.图形直观判断一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程;而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值。由图2可以大体看出，该时间序列数据不平稳。图2股价折线图2.相关函数图建立AR模型、MA模型、ARMA模型要求样本的自相关函数与偏自相关函数至少有一个是拖尾的《金融时间序列模型》，潘红宇，对外经济贸易大学出版社，p140，表4.1.，而从图3对

3、于该原始数据的相关函数的分析中可以看出，该原始数据的自相关函数和偏自相关函数都不是拖尾的，故无法建立上述三个模型。13图3股价相关函数分析3.单位根检验单位根检验用于检验序列中是否存在单位根。单位根指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳百度百科，因此无法使用平稳线性ARMA模型。我们对原始的价格数据进行单位根检验，得到结果如下表。表2股价单位根检验13由表2可知单位根检验的p值为0.0266，在1%的显著性水平下不能拒绝存在单位根的原假设，故进一步佐证了原始数据非平稳的结论。4.数据平稳化处理综合上述分析，绿地控股（）的股票月收盘价数据不具有平稳性，也不能建立ARMA模型

4、。因此我们对月收盘价进行一阶差分处理，以实现对其平稳化。之后我们画出一阶差分的时间序列图形，并对其进行单位根检验，分别得到图4，表3。图4股价一阶差分折线图表3股价一阶差分单位根检验由表1.2可知，一阶差分后数据的单位根检验P值为0，在1%的显著性水平下拒绝原假设，数据平稳。同时，图1.3也可以更加直观的让我们看到差分后数据13的平稳性特征。平稳的数据是建立ARMA模型的前提，接下来我们将对一阶差分后的数据建立ARMA模型，相当于对原始数据建立ARIMA模型。三、定阶首先通过观察相关函数进一步确定差分后数据是否适合建立ARMA模型。若适合便对ARIMA模型的自回归部分与滑动平均部分的阶

5、数进行预估，利用预估阶数，建立多个ARIMA模型，分别计算每个模型的信息准则指标（AIC&BIC），找出有相对较小的信息准则指标的模型对应的阶数，作为建立ARIMA模型的阶数。1.一阶差分后数据的相关系数计算一阶差分后数据的相关系数，结果如图5。图5股价一阶差分相关函数分析由图可知，一阶差分后数据的自相关函数与偏自相关函数都有拖尾的特征，时候对其建立ARMA模型。132.预估阶数及信息准则指标计算设定预估自回归部分与滑动平均部分的阶数最高为5阶。分别建立ARIMA（0，1，0）至ARIMA（5，1，5）模型共36个，并在建立模型的过程中去掉一阶差分数据中的前5个月的数据，以保证不同阶数

6、自回归的模型的AIC与BIC具有可比性。分别计算25个模型的AIC与BIC，得到结果如下表，其中p表示自回归部分结束，q代表滑动平均部分阶数。表4AIC比较表5BIC比较由表可知，ARIMA（2，1，5）具有最小的AIC与BIC，分别为4.6821和4.7951，所以我们定阶于ARIMA（2，1，5）。∆pricet=C+φ1∆pricet-1+φ2∆pricet-2+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+θ3εt-3+θ4εt-4+θ5εt-5（1）四、参数估计、模型调整与Box-PierceQ-检验留下差分数据的最后10个月做样本内预测使用，用剩余数据对式（1）中的参数进行参数估计，得

7、到的结果如下表，其中PRICEA是股价一阶差分，PRICEA（-1）是股价一阶差分的一阶滞后，以此类推。13表6参数估计结果对这一估计出的模型进行Box-PierceQ-检验，得到的结果如下表。表7Box-PierceQ-检验结果13Box-PierceQ-检验原假设为H0：是白噪声，可以看出，P值均大于0.1，所以在90%的显著性水平下不能拒绝原假设，所以不能认为不是白噪声。接下来，将模型中不显著的常数项C剔除出模型，同样用除最后十个月外的其