《2.2 超几何分布》 课件 1

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1、《2.2超几何分布》课件1第二章知能目标解读1知能自主梳理2学习方法指导3思路方法技巧4易错辨误警示5课堂巩固训练6课后强化作业7知能目标解读通过实例(如彩票抽奖)，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．本节重点：超几何分布的分布列．本节难点：抽象出超几何分布模型，明确N，M，n的取值．知能自主梳理学习方法指导在具体题目中要弄清X＝k中k的取值情况和各个值对应的实际问题的意义，k的取值主要是受N、M和n的影响．max(k)＝min(n，M)，当抽取的产品的件数不大于总体中次品件数(即n≤M)时，k的最大值为n；当抽取的产品的件数

2、大于总体中次品的件数(即n>M)时，k的最大值为M.在产品检验中，超几何分布描述的是不放回抽样．思路方法技巧在一次购物活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任取2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列．超几何分布的应用生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格品，采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格品，便接收该批产品．问该批产品被接收的概率是多少？[分析

3、]将50箱产品看作50件“产品”，2箱不合格品看作2件“次品”，任取5箱中不合格品的箱数可以看作是任取5件“产品”中所含的次品数．[点评]超几何分布是不放回抽样，且计数时无顺序之分，解题时需找准超几何分布中的参数N，M，n.事实上，很多问题都能抽象为超几何分布模型．某中学统计了该校100名学生在放假期间参加社会实践活动(简称活动)的情况：有20人参加1次活动，有50人参加2次活动，有30人参加3次活动．(1)从这些学生中任选两名，求恰好有一名参加1次活动的概率；(2)从这些学生中任选两名，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量

4、ξ的分布列．(2014·江苏，22)盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；(2)从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)．易错辨误警示在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率．盒中装有一打(12个)乒乓球，其中9个新

5、的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的概率分布．课堂巩固训练一、选择题1．在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为()A．N＝15，M＝7，n＝10B．N＝15，M＝10，n＝7C．N＝22，M＝10，n＝7D．N＝22，M＝7，n＝10[答案]A[解析]根据超几何分布概率模型知．5．口袋内装有10个大小相同的球，其中5个球标有数字0,5个球标有数字1，若从口袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小

6、于2或大于3的概率是________(用数字作答)．三、解答题6．在装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，写出随机变量X的概率分布列．[分析]解答本题可先写出随机变量X的取值，再利用排列组合知识及古典概型概率公式计算求解．[点评]本题主要考查了组合、离散型随机变量分布列的知识，概率的计算及超几何分布列的求法．求超几何分布的分布列，关键是求得P(X＝m)的值，而求值就要先明确N，M和n的值．课后强化作业