2.2超几何分布

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1、省丹中07-08高二数学教案概率（3）超几何分布【教学目标】1、通过实例，理解超几何分布及其特点；2、通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能进行简单的应用；3、通过超几何分布的学习，了解数学来源于实际又应用于实际，来激发学生强烈的求知欲。在解决问题中能体会到数学本身的趣味性、应用的广泛性，帮助学生培养严谨的逻辑思维能力及高度的概括能力。【教学过程】一、问题引入在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品的质量。例如：假定一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数X的概率分布如何？现以为例，研究抽取的10件产品中不合格

2、数X的概率分布。从100件产品中随机抽取10件有种等可能基本事件。{X=2}表示的随机事件是“取到2件不合格品和8件合格品”，依据分布计数原理有种基本事件，根据古典概型，得类似的，可以求得X取其他值时对应的随机事件的概率，从而得到不合格品X的概率分布表如下：X012345P二、新授：对一般情形，一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数X的概率分布如下表所示：（其中X012……P……一般地，若一个随机变量X的分布列为则称X服从超几何分布，记为X~H并将记为-5-省丹中07-08高二数学教案概率（3）注：（1）超几何分布列给出了求解这类问题的方法，可以通过公式

3、直接运用求解。但不能机械地去记忆公式，要在理解的前提下记忆。（2）在超几何分布中，只要知道和，就可以根据公式，求出X取不同值时的概率从而列出X的分布列。例1再含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。例2高二（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，摸到4个红球1个白球就中一等奖。求中一等奖的概率。-5-省丹中07-08高二数学教案概率（3）例3生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品。采购方接收该产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品

4、进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品。问：该批产品被接收的概率是多少？例4甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球、2个白球；乙袋装有2个红球、n个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球，（1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为求n.-5-省丹中07-08高二数学教案概率（3）例5从一副52张的扑克牌（不含大小王）中任取4张，求其中至少有2张牌的花色相同的概率。练习：教材P52：习题2.2-5-省丹中07-08高二数学教案概率（3）作业：数学之友：T2.3：1~15-5-