立体图形体积的复习(1)

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1、立体图形体积的复习4232下面的物体是由几个小正方体摆成的？444你发现什么了规律？长方体所含小正方体的数量正好等于长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abhabh想一想：正方体的体积怎样计算呢？正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3aaa你是怎么推导出圆柱的体积公式？你是怎么推导出圆柱的体积公式？江苏省电化教育馆制作圆柱长方体长方体的体积圆柱的体积底面积底面积高高=×=×拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？V=Sh圆锥与它等底等高的圆柱体积关系圆锥体积是与它等底等高圆柱体积

2、的1313圆锥的体积=底面积×高×13V=shabha3Sh13shSh20立方厘米20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）。立体王国一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）。27立方厘米把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥体，它的体积是（）。24立方厘米一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）。9.42立方厘米3.14立方厘米一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）56.52立方厘米13V=sh3

3、.14×（6÷2）²×6×=3.14×18=56.52（cm³）13一个沙坑长5米，宽2米，现在要往沙坑里填0.4米厚的沙，如果每立方米沙重1.5吨，需要多少吨沙子？V=abh=5×2×0.4=41.5×4=6（吨）答：需要6吨沙子。走进生活一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。(1)水池的占地面积是多少？3.14×(20÷2)2=314(平方米)(2)水池的侧面和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？314+3.14×20×2=314+125.6=439.6(平方米)(3)如果每立方米水

4、重1吨,池内最多能容水多少吨?314×2=628（立方米）628×1=628（吨）走进生活S＝Лr²S底＋S侧V＝sh在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。这堆小麦的体积是多少立方米？=3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2×=3.14×1.6=5.024如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留一位小数)5.024×0.7≈3.5（吨）走进生活13V=sh13把如图所示的三角板以长6厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状

5、？你能求出它的体积吗？极限联想4cm6cm13V=sh3.14×4²×6×=3.14×32=100.48（cm³）134cm6cm2、一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，像右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？长：5－0.5×2=4（dm）宽：3－0.5×2=2（dm）高：0.5dmV=abh=4×2×0.5=4（升）5dm3dm0.5dm4dm2dm0.5dm极限联想一个底面边长为10厘米的正方形、高为20厘米的长方体容器，将一个土豆放入容器里的水中

6、，水面由5厘米上升到8厘米。这个土豆的体积是多少？水升高8－5=3cm810×10×3=300（cm³）10102053极限联想把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半径是3米。求圆柱的体积是多少？72÷2×3圆柱的体积=侧面积÷2×半径底面积×高转化巧且妙，温故而知新。V=abh=5×1.8×0.4=3.61.5×3.6=5.4（吨）答：需要5.4吨沙子。40厘米=0.4米底面周长和高都是6.28分米。(1)储水箱的底面积半径6.28÷3.14÷2=1(分米

7、)(2)储水箱的容积＝314×1²×6.28＝19.7192（升）V＝sh=3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.5×=3.14×2=6.28750千克=0.75吨6.28×0.75=4.71（吨）答：这堆小麦重4.71吨。13V=sh13380毫米=3.8分米266毫米=2.66分米530毫米=5.3分米(1)包装箱的体积3.8×2.66×5.3＝53.5724(立方分米)(2)包装箱的表面积（3.8×2.66＋3.8×5.3＋2.66×5.3）×2＝（10.108＋20.14＋14.0

8、98）×2＝44.346×2＝88.692（升）