已知递推公式求通项公式(学生版）

《已知递推公式求通项公式(学生版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、已知递推公式求通项公式（一）型形如的递推数列求通项公式，常改写成形式，再左右同时累加，错位消项.1.在数列中a1=1，，求的通项公式。2.在数列中a1=1，，求的通项公式。3.在数列中a1=1，，求的通项公式。4.在数列中，已知，求通项公式。5.在数列中a1=1，，求的通项公式。（二）型型通常化为形式，然后累乘，对分子分母错位消项。1.已知数列中，，，求的通项公式.2.已知数列中，，求数列的通项公式.3.求数列的通项公式。4.已知数列中满足a1=1，，求的通项公式.5.已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.第7页（共4页）第8页（共4页）（三）型例:在数列中，，求.

2、1.已知中且求此数列的通项公式.2.已知中，，，求.3.，求.4.，，求.5.，，求。6.(四)倒数变换法：1.已知数列，求数列的通项公式。2.已知数列。求数列的通项公式。3.数列中，，则的通项.（五)型例1：已知数列中，，求数列的通项公式.（六)型例1：在数列第7页（共4页）第8页（共4页）(七)型例1：已知数列中，，求数列的通项公式.1.已知数列中，，求数列的通项公式.（八)利用周期求数列例1：‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。（九)型例1：1.已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数

3、列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；（十）已知前项和求通项公式1..已知，求.2．已知，求.3.已知数列的前项和为且满足（1）求证：是等差数列；（2）求.4.已知，求.5.已知数列的前项和为且满足其中常数p>2（1）求证：是等比数列；（2）若，求数列的通项公式。6.已知数列的前项和为，，求数列的通项公式。第7页（共4页）第8页（共4页）7.已知数列的前项和为，，，求数列的通项公式。8.已知数列的前项和为，求证数列是等比数列。9.已知数列中且满足（1）求证：数列是等比数列；（2）当首项时，求.10.设数列前项和为，数列的前

4、项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.11.设数列的前和为,满足，且.(1)求的值;(2)求数列的通项公式.第7页（共4页）第8页（共4页）