几个常用的自感系数计算公式的应用

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1、年第期河北理科教学研究问题讨论几个常用的自感系数计算公式的应用江苏省盐城师范学院陆荷琴江苏省南京化工职业技术学院葛宇宏,通常自感系数是由实验测定只是在某些产,填充介质中落汀简单的情形才可由定义公式计算出来所以在左一、这些求自感系数公式的应用中需要针对各自外壁中共一乙兀适用的条件区别使用,决不能一概而论以下蛋簇借助一典型的例题来说明这一点普通物理教二学中经常遇到计算同轴,外壁导体之外电缆的自感这类例题,,因此这单位长的同轴电缆中的磁场能为笔者查阅了许多教材其处理方法可归纳为三。·’‘’“,“户““十种一是忽略芯线的大小或将芯线考虑为与外践呱茹盯,少。、壁在同轴上的圆筒形状的导体应用公式一场时

2、丝·汀·,一二二··玉群产〕或二二产〔〕都可以得到同一结果二冬一一‘‘’‘一一’一’·一”曰”,一”二、一一汀、·曦宁兀尺是只忽略外壁厚度三是芯线的大小和外壁厚’··十二,“度都不忽略后两种情况自感系数的计算用共、尸公式就较简便而准确·这里首先以,匹鱼全二兰日引一凡·尽对二万厂告“三二一第三种情况为例给予分析刀一五二,不下不不一一一如图所示刽音一‘‘尺尺咬人犷代·电缆导体材料的磁一凡导率为产,芯线与影则单位长度同轴电缆的自感系数为外壁之间填人非磁,电缆的芯性介质“一汀矛﹄线是半径为的五,咔,尺一尺,一二外壁‘刁今于万二丁不一一二了下万不不实心圆柱体一‘一‘‘尺尺尺入的内径为、外产。,,,竺

3、径为通过它们的电流均为求其单士产盯坛一‘几户位长度直电缆的自感系数式中的第一项是内导体中内自感,第二、一,,一,、,,,,一一“一三项是外导体中的内自感最后一项是外自间便止佣阴麟透是性用云我万乙,自,二感当》且时这时同轴电缆根据安培环路定律求得各区域内的磁二二,、,、、尽产。产。乙一“一感应强度的自感为鑫鲜‘蔺嚣拭“,。,二、乒、由’’赵二,感这就是第一种情况的计算结果仅当匕闪卜艺兀找,时自感为问题讨论年第期河北理科教学研究,、尽产。效为有条细微通电线紧密平拼组成也“十、磊云瓦就是说平面是由条每条中通有电这就是第二种情况的计算的结果流的细微通电线圈的一边拼成的如图似是而非的解法所示,为了书

4、写的方便由此可见,式现以第二种情况,即中的巾不能反映图二为例,对。。所示的线圈的磁通公式的应用进行,链数少由于这些线讨论笔者在教学过圈是平铺在同一平面程中完成上述第一种,以内图中面积元,一曰味日」⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解法讨论后就向学阴影部分生提出为什么没有使为例,与此相交链的相。二二用公式进行对应的电流是以半径图图,,计算如果使用这公的部分芯线而外侧式计算其结果是否与上一解法相同如图的电流并不与其交链故部分的磁通链,,所示通过回路的磁通量大家不难二中二二数也不能简单写成少的形式“”,二爪得到二是电流在。或少、,叹,中二二产公式中的电流通常是指线圈之间是彼此串丁子卫八,,「应汀‘汀、接并无漏磁

5、这先决条件前提下的线圈中的、尽产二七’二丁二二一一一盯十‘电流汀“中双产。,则如图所示的面积元的磁通应为二红’‘’‘弓子一才·一一一汀汀爪凡“这样的推算结果看似无,可非议但蒜式与式比较就会发现比式多了很显然式中的不是等效线圈中,的等效电流而是与面积元交链的相应电流产冗‘那‘口么一这似‘”是而”‘非”的一“解“’法‘一又错‘”在一什”么一’地,一一二护一、一一一一一卜巾,“二子’即’在方呢。很显然,,、、这是对“公式、一’一甚”卜一一旱一应用公式要注意与的物,甄甄数值上等于回路中的电流为一个单位时穿理意义〕”过此回路所围面积的磁通量的理解还,如图所示宇由两部分组成一是芯不准确线中的电流对芯线

6、与外壁之间的声部分实验表明自感与回路的形状、大小以、、,。。·,·,黔·及周围介质的磁导率有关这里应注意的是磊“”,一是回路这一模型严格来讲这回产,二川路是可以理解为由细微的通电线围成根据乏万瓦定义要求这一回路还是单一的没有与其他二是芯线中电流对回路可是以的磁通链数·。。厄、回路发生交链如图中所示的芯线呱添牲丁奈了要一一一,‘汀匕汀找部分显然是不能看成是细微通电线而应等年第期河北理科教学研究问题讨论式中群是芯线的磁导率,是面一、设有电流通过的线圈回路、能,,积元到轴线之间的距离是面积元到轴线准确分析线圈回路所包围的范围内由此电之间等效线圈数对应的交链电流为,流形成的磁场的空间分布,计算磁场

7、穿过自、,,。,一一因为一二,“。身回路的总磁通或磁通链数这一般来说是一人困刀了只纽万可砰。。用公式或计算但这种方法只适合令则式为共有规则的简单的线圈回路找,、丁费’’“一豁二在回路中通以己知变化率的电流能甄式补俞,准确测出回路中的感应电动势时应用公··二一万,爪、式计算所以这一方法一般适用于工程所以伞气聂贸中呱﹁卫些鱼、了、刀二一丫八、兀石兀三载有电流的导体或回路产生的式这一结果与式完全一样磁感,二强度是对称性分布时磁