关于竖曲线要素计算公式的探讨

《关于竖曲线要素计算公式的探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第35卷，第6期公路工程Vo1．35，No．62010年l2月HighwayEngineeringDec．，2010关于竖曲线要素计算公式的探讨柯洁铭(南京交通职业技术学院，江苏南京211188，China)[摘要]道路纵断面设计时竖曲线的设计是重要的一个环节，竖曲线的要素计算公式是竖曲线设计的基础。对竖曲线要素计算公式进行推导，得出结论，不管竖曲线采用哪种形式，竖曲线要素计算公式都是相同的。有利于更好的理解和应用竖曲线要素计算公式。[关键词】竖曲线；要素；公式；探讨[中图分类号]U412．33[文献标识码]B[文章

2、编号]1674—0610(2010)06—0113—02DiscussionontheEssentialFactorsFormulasofVerticalCurveKEJieming(NanjingCommunicationVacationalTechnicalCollege，Nanjing，Jiangsu211188，China)[Keywords]verticalCUrVe；essentialfactors；formulas；discussion路线设计中的竖曲线，可采用抛物线形式，也可设变坡点相邻两纵坡坡度分别

3、为i和i：。抛物采用圆曲线形式，但为了简化计算，圆曲线方程最终线竖曲线有两种可能的形式：还是可简化为抛物线方程，因此，竖曲线的方程采用①包含抛物线底(顶)部(见图1)；抛物线方程是没有异议的。那么，竖曲线的抛物线=÷(1)方程是怎样的，本文对此方程进行推导，同时推导竖曲线的要素公式。抛物线上任一点的曲率半径为r，由于微分弧段的曲率半径公式为：1竖曲线的作用设置竖曲线有以下作用：r-1+】①起缓冲作用：缓和纵向变坡处由于行车动d2将：x___p，Zy=古代入式(2)得抛物线上任一量的变化而产生的冲击作用。②保证公路纵向

4、的行车视距：主要解决凸形竖点的曲率半径r=pf1+l，竖曲线底部的=曲线处视距不良的问题。③将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排0，则竖曲线底部的曲率半径R为：R=r=P，代人式水和改善行车的视线诱导和舒适感。(1)得二次抛物线竖曲线基本方程式(通式)为：2竖曲线的线形y2(3)竖曲线可以采用二次抛物线或圆曲线，为了方式中：为抛物线顶点处的曲率半径。便计算，圆曲线方程最后也可简化为二次抛物线方图1中的BPD是变坡点。程，我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线。采用②不含抛物线底(顶)部(见图2)。的形式是抛物线的纵轴保

5、持直立，且与两相邻纵坡如图2，不含抛物线底(顶)部的竖曲线，相当于线相切。将原来坐标原点在抛物线底(顶)部的坐标进行平移，假设平移Ax=a，Ay=b，则抛物线方程由=3竖曲线要素的计算公式2py变为：3．1竖曲线的基本方程式(+口)=2p()，+6)(4)[收稿日期】2010—05—24[作者简介]柯洁铭(1977一)，女，福建漳州人，硕士研究生，讲师，主要从事道路工程、岩土工程方面的教学、研究工作。1l4公路工程35卷LBA，由式(3)得：素，由式R(6)得警=素+所以=iR或=(一¨，又因为∞=Ii：一iJ，所以

6、L=日一^=izR—ilR=或：L=(i2一il)R一(il—il)R=oJR，即L=oJR。②竖曲线上任一点竖距h：图1包含抛物线顶(底)部的竖曲线对于y的情况(见图3)：切线上任意一点与竖曲线的距离：^=尸Q==(_f)。一f嘉1)：(2—2z+一(篆一z等)=l2注意z值从曲线的起讫点算起。0I2一．一图2不包含抛物线质(底)部的竖曲线当=0时，如图2所示，Y=0，则0=2pb，所以A式(4)变为Y：X2+旦，将之对求导得：＼0_／，上ppu-^p一／，1一旦当=0时，如图所示，_dy=所以旦=i+，，。，于p

7、U38是．此时的式(4)成为：圈3包省弛爿叨线j贝IJ氐】点嗣竖圈线要索(5)对于y。+的情况(见图4)：切线上任将：詈“t和=古代入式(2)得r=p意一点与竖曲线的距离：h==y=“=1+(1+)]3／2，竖曲线原点所在点的：。，下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h则竖曲线原点的曲率半径R为：R：r=p(1+i)，为=。竖曲线原点处的切线坡度i较小，故i可略去不计，则竖曲线原点的曲率半径R为：R=r—P，代入式f5)得二次抛物线蜂曲线基本方程式(通式)为：12．y“。I(6)式中：R为竖曲线底(顶)切点(即图2中

8、的原点)处的曲率半径；i为竖曲线顶(底)切点处切线的坡度。～若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指～～一一竖曲线的顶(凸竖曲线)或底(凹竖曲线)切点的曲图4不包含抛物线顶(底)点的竖曲线要素率半径。综上所述，竖曲线上任一点竖距h：h=PQ=2R3．2竖曲线诸要素计算公式①竖曲线长度或竖曲线半径R：(下转第127页)第6期夏文敏，等：四肢变截面