《1.3.2 空间几何体的体积》课件3

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1、《1.3.2空间几何体的体积》课件平面展开图侧面展开图S直棱柱侧＝ch(c－底面周长，h－高)S正棱锥侧＝ch(c－底面周长，h－斜高)S正棱台侧＝(c＋c)h(c，c－上、下底面周长，h－斜高)——表面积(全面积)——侧面积S圆柱侧＝cl＝2rl(c－底面周长，l－母线长，r－底面半径)S圆锥侧＝cl＝rl(c－底面周长，l－母线长，r－底面半径)S圆台侧＝(c＋c)l＝(r＋r)l(c，c－上、下底面周长，r，r－上、下底面半径)复习回顾：情境创设：魔方一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值

2、就是多少．体积的单位：我们用单位正方体(棱长为1个长度单位的正方体)的体积来度量几何体的体积．一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少？已知的几何体体积公式：V长方体＝abc(a，b，c分别为长方体的长、宽、高)＝Sh(S为底面积，h为高)V圆柱体＝Sh(S为底面积，h为高)V圆锥体＝Sh(S为底面积，h为高)例1有一堆相同规格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径10mm.那么约有毛坯多少个?(铁的比重为7.8g/cm3)V圆柱≈3.14×52×10＝7.85×102(mm

3、3)12103.741×103－7.85×102≈2.956×103（mm3）=2.956cm3一个毛坯的体积为V＝约有毛坯6×103÷(2.956×7.8)≈260(个）答这堆毛坯约有260个.解V正六棱柱＝12≈3.741×103(mm3)1.正方体的一条面对角线长为cm,那么它的体积为________．2.长方体的长、宽、对角线长分别为3cm，4cm,13cm，则它的体积为_____;表面积为______．4.已知一正四棱台形的油槽可以装油112cm3，假如它的上，下底面边长分别为4cm和8cm，求它的深度．3.若一个三棱锥的高为3cm，底面是

4、边长为4cm的正三角形,求这个三棱锥的体积．练习：144cm3216cm3192cm2本节课要解决的问题：柱、锥、台、球的体积计算公式；球的表面积公式．祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等．hh体积公式V柱体＝Sh(S－底面积，h－高)(S－底面积，h－高)(S，S－上下底面积，h－高)推导情境问题1柱、锥、台体的体积公式如何表示，如何推导？S=0S=SV柱体=ShV球＝R3(R为球的半径)情境问题2球体的体积公式如何表示，如何推导？S球面＝4R2

5、情境问题3球体的表面积公式如何表示，如何推导？练习．1．两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，圆锥被分成的三部分的体积之比为_________．2．两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9，16，则这两个平行平面间的距离为_________．1:7:191或7正方体与球的位置关系：Ⅰ.内切球；Ⅱ.外接球；——棱长为直径——体对角线长为直径O例2在棱长为4的正方体中，求三棱锥A－B1CD1的体积．ACDB1C1D1BA1例3正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm2，求此正四棱台的体积．A1B1C1D1O

6、1ABCDOM1MN小结：作业：体积公式：V柱体＝Sh(S－底面积，h－高)(S－底面积，h－高)(S，S－上下底面积，h－高)课本54页练习与57页习题．xhSSrr*立方差公式