《1.1.2 四种命题》课件1

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1、1.1.2四种命题第一章常用逻辑用语下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等.(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角.(3)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.(4)若两个角不相等，则这两个角不是对顶角.(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等.(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角.(2)的条件是(1)的结论，(2)的结论是(1)的条件.思考:命题(1)与命题(2)的关系如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件

2、，那么这两个命题叫互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题.如果原命题的形式：若p，则q，那么逆命题的形式：若q，则p.如果原命题的形式：若p，则q，那么逆命题的形式：若q，则p.例1、写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题.逆命题为：两直线平行，同位角相等.解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行.(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等.(3)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.(3)的条件是(1)条件的否定，(3)的结论是(1)结论的否定.思考:命题(1)与命题(3)的关系如果第一个命题的条

3、件是第二个命题条件的否定，且第一个命题的结论是第二个命题结论的否定，那么这两个命题叫互否命题.其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题.如果原命题的形式：若p，则q，那么否命题的形式：若p，则q.例2、写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题.解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行.否命题为：同位角不相等，两直线不平行.如果原命题的形式：若p，则q，那么否命题的形式：若p，则q.(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等.(4)若两个角不相等，则这两个角不是对顶角.(4)的条件是(1)结论的否定，(4)

4、的结论是(1)条件的否定.思考:命题(1)与命题(4)的关系如果第一个命题的条件是第二个命题结论的否定，且第一个命题的结论是第二个命题条件的否定，这两个命题叫互为逆否命题.其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题.如果原命题的形式：若p，则q，那么逆否命题的形式：若q，则p.例3、写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题.解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行.逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等.如果原命题的形式：若p，则q，那么逆否命题的形式：若q，则p.例4、写出下面命题的逆命题，否命题

5、，逆否命题.原命题:奇函数的图象关于原点成中心对称.解：原命题的条件：一个函数是奇函数，结论：它的图象关于原点成中心对称.逆命题:若一个函数的图象关于原点成中心对称，则这个函数是奇函数.否命题:若一个函数不是奇函数，则它的图象不关于原点成中心对称.逆否命题:若一个函数的图象不关于原点成中心对称，则这个函数不是奇函数.条件：一个函数是奇函数，结论：它的图象关于原点成中心对称.练习1:写出下面命题的逆命题，否命题，逆否命题.原命题：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除.解：原命题的条件：一个整数的末位数字是0，结论：这个

6、整数能被5整除.逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除.逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.你能判断这些命题的真假吗？1、“若x2=1，则x=1.”的否命题为()A、若x21，则x=1B、若x2=1，则x1C、若x21，则x1D、若x1，则x21巩固练习：C2、命题“若a>1，则a>0”的逆命题是____________________逆否命题是____________________3、分别写出命题“若x2+y2

7、=0，则x，y全为零.”的逆命题、否命题、逆否命题.解：逆命题：若x，y全为零，则x2+y2=0.否命题：若x2+y20，则x，y不全为零.逆否命题：若x，y不全为零，则x2+y20.4、“面积相等的三角形是全等三角形.”的否命题是“面积相等的三角形不是全等三角形”.这种解法对不对？如果不对，怎么改？错误原因：没有先写出原命题的条件和结论.正确解答：原命题的条件为：两个三角形面积相等.结论为：这两个三角形是全等三角形.否命题为：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形.“面积相等的三角形是全等三角形.”若p，则

8、q的否命题是：若p，则q.否定(形式)是：若p，则q.5、若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t是r的()A、逆命题B、否命题C、逆否命题D、以上都不是解：若命题s的形式为：若p，则q.由题意可知t的形式为：若q，则p.而r的形式为：若q，则p.从而对比t