zCH6不等概抽样第3节

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1、CH6不等概抽样samplingwithunequalprobabilities2-3课时9/6/20211统计学专业必修课3学分不等概抽样在抽样方法体系中的地位入样概率是概率抽样中的一个重要概念等概率抽样，每个单元的入样概率相等问题：典型的等概率抽样包括？不等概抽样，每个单元的入样概率不完全相等入样概率都是已知或是可以计算出来的不等概率抽样等概率抽样概率抽样非概率抽样广义的抽样调查9/6/20212统计学专业必修课3学分概率抽样的特点之一——入样概率已知或可计算出来比如，简单随机抽样srs，1000个单元中抽100个比如，分层随机抽样str1005010001001000050

2、01/21/101/20Nhnh大型企业中型企业小型企业被抽中的概率又如，PPS抽样，2个企业中取1个1000万元500万元2/31/3净利润入样概率甲乙扩展9/6/20213统计学专业必修课3学分CH6内容体系§6.1问题的提出介绍不等概抽样的概念、特点、适用性、种类等§6.2放回不等概抽样(PPS抽样)（SamplingwithProbabilityproportionaltosize）介绍与单元大小成比例的放回的不等概抽样，主要说明PPS抽样的含义、抽选方法、以及H-H估计量形式及其性质§6.3不放回不等概抽样(πPS抽样)介绍与单元大小成比例的不放回不等概抽样，主要说明π

3、PS抽样的含义、采用的估计量形式及其方差，并介绍在n不同的情况下严格的πPS抽样以及几种非严格的πPS抽样9/6/20214统计学专业必修课3学分§6.1问题的提出一、不等概抽样的必要性（一）等概率抽样的特点及缺陷（二）不等概抽样的含义、适用性、优点、条件等二、不等概抽样的分类（一）放回不等概率抽样（二）不放回不等概抽样9/6/20215统计学专业必修课3学分一、不等概抽样的必要性（一）等概率抽样的特点及缺陷srs是典型的等概率抽样，从三个层次上理解(？)str的等概率性可以从两个方面来理解每一层内的抽样是按简单随机抽样进行的，因此层内的抽样是等概率的Propst是典型的等概率抽

4、样，各单元的入样概率都是相等的等概率抽样的基本点是将总体(或层)中的每一个单元看作是平等的，不“偏向”也不“疏远”某些特定的单元，在抽样时对每个单元采取“不偏不倚”的态度评价：如果各总体单元间的差异不大，这种处理方法既简单又合理9/6/20216统计学专业必修课3学分等概率抽样的缺陷但是，在一些调研问题下，等概率抽样存在明显的缺陷。比如，各总体单元间相差较大，也即总体方差大的情况，等概率抽样的效果就不一定好，例如：居民住户调查中，以家庭为抽样单元，调查家庭的食品消费支出或者调查家庭的娱乐消费支出，如何设计抽样食品消费支出，由于各个家庭的规模相差不大，同时食品消费支出的价格和收入弹

5、性也不大，实施等概率抽样是可以也是有效地娱乐/保健品/奢侈品等消费支出，价格和收入弹性较高，同时各家庭的成员结构不同，一视同仁的做法欠妥为了估计一个城市的商业销售总额，对各商业网点进行调查以船舶为抽样单元，对船舶运输量进行调查以个人储户为抽样单元，调查储户对银行服务的满意度以个人用户为抽样单元，调查移动业务用户的满意度9/6/20217统计学专业必修课3学分（二）处理方法当出现总体单元差异特别大的情况时，通常是牺牲“简单”来提高抽样效率对此有两种处理方法：1、将总体单元按规模大小分成若干层进行st，比如：对商业网点的调查，按资金总额或营业面积或员工总数等规模变量分成大、中、小型等

6、几层，大型商场的抽样比可以高些，小型商店的抽样比可以低些，少数特大型商场甚至可以进行100%抽样(目录抽样)这时每层有一个抽样比，各层抽样比不同，总的来说也属于不等概率抽样St是等概率抽样向不等概抽样的过渡形式9/6/20218统计学专业必修课3学分2、不等概抽样St给各层的单元一个不同的入样概率更进一步地，考虑得更细一点，给每个单元一个不同的入样概率，即，在抽样时将总体各单元被抽中的概率与其规模大小联系起来：入样概率与规模成比例，大单元抽到的概率大，小单元抽到的概率小这就是典型的不等概（率）抽样st实际上是不等概抽样的粗略方式比如：按PPS抽样，2个企业中取1个1000万元50

7、0万元2/31/3净利润入样概率甲乙扩展9/6/20219统计学专业必修课3学分（三）不等概抽样的一般问题1、含义2、作用/适用性3、主要优点4、要求/前提条件9/6/202110统计学专业必修课3学分1、含义所谓不等概抽样，即总体中各单元被抽中的概率不相等。这个概率通常与各单元的某个辅助变量大小成正比例①各单元被抽中的概率称为“入样概率”。设总体含有N个单元，那么各单元入样概率用Zi（i=1,2,…,N）表示。在不等概抽样下，Zi是不完全相同的②“Zi与某一辅助变量Xi大小成正