域估计和不等概抽样

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1、分层，事后分层，域估计的应用背景例如：海关减免税额的估计subpopulation子总体估计DomainEstimation域估计一、定义已知：μ=（1，2……N）=(1,2…..Nd),d=1,2…..D对于对于分层抽样，二、估计kμd其他Exampled=1,2,……D,设d=1(foodstore)yk=totalsales(ks)则：Iffoodstoreothers于是，对于srs，,用估计,于是落到第d个子总体中的nd个样本单元视为从大小为Nd的总体中抽取的一个简单随机样本对于stratifiedsrsT

2、otal,srsstr这里,Mean,srs汽车运量调查中，载货汽车N=167500,n=1250（SRS）域(归属部门)交通部门410345.547.4非交通部门72581.261.6个体联营11543830.7估计每个部门的月总运量及其标准差。习题81.2*725=58870438*115=50370345.5*410=141655解：故？--------非概率，等概率，不等概每个单元入样的概率第五章不等概抽样例O’Brienetal.(1995)对Philadelphia地区的病人进行抽样，目的是了解病人对于医

3、疗服务的偏好。目标总体是这一区域的所有注册的医院的病人。总共有294家医院，27652个床位（抽样以前，研究人员只知道床位数，不知道病人数）。等概率的抽取样本医院的缺点？首先，可能医院中愿意接受CPR治疗的病人数量会正比与医院床位的数量，采用等概简单估计量可能会有大的方差。其次，自加权的等概率样本可能难于管理。可能仅仅为了调查一两个病人就需要去一家医院，并且合理分配调查人员的工作负担也是比较困难的。第三，调查成本在调查开始的时候是未知的----一个40个医院的样本可能包括了主要的大的医院，这会导致比预计更大的成本。其

4、他办法？调查人员还可以采用与医院病床数量成比例的方法抽取57个医院，然后从每个样本医院中抽取30个简单随机样本床位。如果病人数等于床位数，并且医院实际的床位数和抽样时依据的病床数据一致，每个病人是否有相同的入样概率？而且成本在调查实施前是已知的，因为每个访员在每个医院访问的病人数量是相同的。而且，总体总量的方差可能更小。分层抽样：抽样选择概率小的单位会有较高的权数。采用不等概率抽样来减少抽样方差而不采用清晰的分层。采用不同的概率来选择初级样本单元，并且在估计中采用不同的权数来进行弥补。抽样的关键是每个样本的选择概率是

5、已知的。场合：总体单元差异比较大时;抽样审计;多阶段的PSU.入样概率不同是否导致估计偏差？例如“水野法”抽样使得比估计为无偏估计量一、不等概抽样的必要性*提高估计精度*放回的PPS抽样简化方差计算应用条件：通常需要知道一个辅助变量，用以确定其入样的概率类型放回不等概抽样不放回不等概抽样逐个抽取重抽法全样本抽取；样本量随机系统抽样法(ProbabilityProportionaltoSize)也称PPZ1代码法案例累计代码10.6661~6214.51451517~15131.515166152~166413.713

6、7303167~30357.878381304~381615150531382~531710100631532~63183.636667632~6679660727668~727101.111738728~738＝738738一种多项抽样2拉希里方法不需要累计，两次随机数决定抽中的单位。第一次：1-N之间的随机数i第二次：1-maxM之间的随机数m如果Mi>m,第i个单位被抽中3不等概等距抽样K＝M0/nMik可能重复>2k肯定重复估计量对于放回不等概抽样，对总体总量的估计是汉森-赫维茨（Hansen-h

7、urwitz）估计例如：估计超市销售额，m：员工人数解释公式意义可以证明例5.2某部门要了解所属8500家生产企业当月完成的利润，该部门手头已有一份去年各企业完成产量的报告，将其汇总得到所属企业去年完成的产量为3676万吨。考虑到时间紧，准备采用抽样调查来推算当月完成的利润。根据经验，企业的产量和利润相关性比较强，且企业的特点是规模和管理水平差异比较大，通常大企业的管理水平较高些，因此采用以与去年产量成比例的PPS抽样，从所属企业中抽出一个样本量为30的样本，1*38.2310926106.501900191.501

8、0213.7010241115.00864208.008030.7513127.00172128.421367242.85301316.00104522*9.01384552.0011021412.30220230.7548065.00600153.864600246.00311710.802901615.8023702528.43928482