归纳推理教学设计

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1、教学设计江苏省如皋市第一中学宋涛一.教学分析：（一）教学内容1.苏教版高中数学教材2-2第2章“推理与证明”第1节《归纳推理》2.归纳推理是在数列知识基础上对辩证思维的进一步提升。3.归纳推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大。（二）教学对象：1．学生是县城重点学校理科班的学生，能够在电脑上完成windows基本操作，且掌握基本的office操作。2．学生是高二年级学生，已具有较强的辩证思维能力。3．学生在”数列”的学习中已经初步接触了一些归纳的理念及相关的方法技巧，所以在教学过程中,教师应大胆地放手，让学生主动参与，自主探究与合作交流。4．学

2、生在归纳推理的结论不一定正确的理解上存在一定的问题（三）教学环境：计算机教室环境。学生可以自己操纵电脑，从多方面调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性二.教学目标：（一）知识与技能：结合生活实例了解推理的含义，理解归纳推理的思想，掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。（二）过程与方法：让学生感受数学知识与实际生活的普遍联系，通过学生的积极参与，亲身经历归纳推理定义获得的过程，培养学生归纳推理的思想。通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。5（三）情感、态度与价值观目标：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

3、（四）在教学过程中应体现如下几个特点：1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发学习兴趣，感知数学美，触发学习激情。2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。3.“思想性”：螺旋上升地安排数学概念和数学思想，加强方法的渗透与概括。4.“联系性”：通过不同内容的联系与启发，提高数学思辨能力，培育理性思维。三.教学重点.难点教学重点：归纳推理及方法的总结。教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。四.教学流程1.创设情境，导入新课观看一段“三国演义空城计”的视频。老师：诸葛亮如何料到司马懿会退兵呢？司马懿生性多疑城门洞开诸葛亮气定神闲，琴声暗藏杀机诸葛亮一生谨慎司马懿必

4、退兵学生：诸葛亮正是通过这些理由推理得出司马懿会退兵，才用此计。像这样从一个或几个已知的命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。出示柯南、福尔摩斯图片。老师：他们是谁？他们是干什么的？5学生：柯南、福尔摩斯都是很有名侦探。老师：他们之所以能够了事如神都是很擅长推理，而我们要去征服宇宙也需要用到推理。【设计意图】：通过多媒体，以耳熟能详的故事、令人钦佩的人物开始，激发学生的学习兴趣。通过实际事例引出数学理念，结合名人典故进行探究，展示了数学的文化价值，又在融洽的氛围中，认识推理的概念和分类，引导学生对归纳推理进行了初步的研究，为后面的学习做好了铺垫。2.合作探究，收获新知看下面几个推理说说他们有

5、什么共同的特点：案例1：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇.鳄鱼.海龟.蜥蜴都是爬行动物由此我们猜想：爬行动物都是用肺呼吸的案例2：三角形的内角和是180°，凸多边形的内角和是360°=2×180°，凸五边形的内角和是540°=3×180°由此我们猜想：凸n边形的内角和是(n-2)×180°案例3：由此 我们猜想：（学生小组讨论）由此得到本节课的主题----归纳推理的定义：从个别事实中推演出一般的结论的推理。归纳推理的特点：1.个别到一般，部分到特殊。2.可以发现新事物，获得新的知识，是一种创造性的推理“管中窥豹”。【设计意图】：在学生的思考与讨论中，教师

6、扮演组织者的角色，一切以学生为中心，通过归纳探究，来培养学生的观察.归纳和表达能力。3.巩固练习，知识升华5练习：请同学运用刚才所学的知识解决如下问题：（1）对于数列1，3，5，7，……，由此你猜想出第n个数是（2）当n=0时，n2-n+11=11当n=1时，n2-n+11=11当n=2时，n2-n+11=13当n=3时，n2-n+11=17当n=4时，n2-n+11=23当n=5时，n2-n+11=3111,11,13,17,23,31都是质数，则归纳得到（3）对于任意的正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系结论都正确么？通过电子表格excel、几何画板等工具给出答案。归纳推理的结论

7、不一定正确，“一切皆有可能”。那数学研究注重严谨，我们该如何更好的利用归纳推理呢？我们可以对推理的结果进行检验，证明使得推理结果正确。【设计意图】：通过数学实例，培养学生思维的严谨性。此环节利用了电子表格excel和几何画板为教学服务，让学生更加了解事实的本质。学生互动讨论则可活跃课堂气氛,拉近师生之间的距离。4.学以致用，提高能力预言：在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部