rint刚体的平面运动

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1、第8章刚体的平面运动几个有意义的问题刚体平面运动分解为平移和转动求平面图形内各点速度的基点法求平面图形内各点速度的瞬心法用基点法求平面图形内各点的加速度运动学综合应用结论与讨论★刚体平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动。A1A2——平动A刚体平面图形S刚体的平面运动——刚体上任意一点到某一固定平面的距离保持不变。平面图形上的任意直线－这一直线的运动可以代表平面图形的运动，也就是刚体的平面运动。确定直线AB或平面图形在Oxy参考系中的位置，需要3个独立变量(xA,yA,)。其中xA,yA确定点A在平面内的位置；确定直线AB在平面内的位置。3个独立变量都是随

2、时间变化的函数，即为刚体平面运动方程：§8-1刚体平面运动的概述和运动分解OABPxyxPyP解：1、确定连杆平面运动的3个独立变量与时间的关系。连杆的平面运动方程为2、连杆上P点的运动方程例题1求：1、连杆的平面运动方程；2、连杆上P点(AP=l1)的运动轨迹、速度与加速度。已知：曲柄－滑块机构中OA=r,AB=l;曲柄OA以等角速度绕O轴转动。刚体平面运动分解为平移和转动基点、平移系与平面图形的转动刚体平面运动分解为平移和转动基点、平移系与平面图形的转动刚体平面运动分解为平移和转动的基本方法选择基点－任意选择；在基点上建立平移系(特殊的动系)－在刚体平面运动的

3、过程中，平移系只发生平移;刚体平面运动(绝对运动)可以分解为跟随平移系的平移(牵连运动)，以及平面图形相对于平移系的转动(相对运动)。刚体平面运动分解为平移和转动基点、平移系与平面图形的转动转动角速度与基点的位置无关称为平面图形的角速度、角加速度。刚体平面运动分解为平移和转动基点、平移系与平面图形的转动平移的轨迹、速度与加速度都与基点的位置有关。因为平移系(动系)相对定参考系没有方位的变化，平面图形的角速度既是平面图形相对于平移系的相对角速度，也是平面图形相对于定参考系的绝对角速度。分解为平移和转动时，描述平面运动的特征量基点速度与平面图形的角速度是描述刚体平面运

4、动的特征量对于分解为平移和转动的情形，平面图形上任选基点A的速度vA，以及平面图形的角速度，是描述刚体平面运动的特征量。vA描述图形跟随基点的平移；描述相对于基点平移系的转动。刚体平面运动分解为平移和转动vBAyxOvAvA定系－Oxy基点－A动系－Ax’y’平面图形－S平面图形的角速度－S基点速度－vA速度合成定理－va=ve+vrBy’x’AvBvBAvA平面图形上任意点的速度，等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。va=vBve=vAvr=vABvB=vA+vBAvBA＝．AB§8-2求平面图形内各点速度的基点法vA30°ABvBvAvBA解：取A点

5、为基点，研究B点的运动AB例题2求：（1）杆端B的速度vB；（2）AB杆角速度AB。已知：AB=l=200mm;vA=200mm/s解：取B点为基点，研究A点的速度例题2求：（1）杆端B的速度vB；（2）AB杆角速度AB。已知：AB=l=200mm;vA=200mm/svA30°ABvBvABvBABB0O0A例题3已知：曲柄－滑块机构中，曲柄OA＝r，以等角速度0绕O轴转动，连杆AB＝l。在图示情形下连杆与曲柄垂直。求：1、滑块的速度vB；2、连杆AB的角速度AB。vB解：取A点为基点vAABvAvBA例题4已知：曲柄－滑块机构中，曲柄OA＝r，以等角速度0

6、绕O轴转动，连杆AB＝l。在图示情形下连杆与曲柄垂直。求：连杆AB中点M的速度vM。解：取A点为基点B0O0AMvBABvAvAvMAvM例题5已知：OA=OO1=r，BC=2r，∠OAB=45°求：此瞬时C点的速度vC。解：(1)机构的运动分析(2)取A为基点，研究B点O1O0BCAvAvBvBAvAABC(3)再取B为基点，研究C点例题5已知：OA=OO1=r，BC=2r，∠OAB=45°求：此瞬时C点的速度vC。O1O0BCAvAvBABCvCvBvCB速度投影法将上式向AB轴投影：速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。BAABvA

7、vAvBvBA§8-2求平面图形内各点速度的基点法解：由速度投影定理例题2求：（1）杆端B的速度vB；（2）AB杆角速度AB。已知：AB=l=200mm;vA=200mm/svA30°ABvBB0O0A解：由速度投影定理vB例题3已知：曲柄－滑块机构中，曲柄OA＝r，以等角速度0绕O轴转动，连杆AB＝l。在图示情形下连杆与曲柄垂直。求：1、滑块的速度vB；2、连杆AB的角速度AB。vA解题步骤：1、分析题中各物体的运动：平移，转动，平面运动2、分析作平面运动的物体上