《解一元一次不等式》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育◆教材分析《解一元一次不等式》在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系

2、的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。◆教学目标【知识与能力目标】使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。【过程与方法目标】学生在参与游戏活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方

3、法的理解。【情感态度价值观目标】在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。【教学重点】正确求一元一次不等式的解集。【教学难点】教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。◆课前准备◆·1多媒体课件辅助教学。◆教学过程一、复习回顾，引入新课问题：1.什么叫不等式？2.不等式的解及解集？用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育3.什么是一元一次方程，有什么特点？

4、二、新课讲授下面利用不等式的性质解不等式x-7>26。提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？由x-7>26可得到x>26+7我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）2+x2≥2x-13解：去括号，得2+2x<3　　　移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得x<12这个不等式的解集在数轴上的表示为(2)解：去分母,得3(2+x)≥2(

5、2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得-x≥-8系数化为1,得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示为三、归纳小结根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变。四、例题精析例2、m为何值时，方程5x-3m4=m2

6、-54的解是非正数？解：去分母得：5x-3m=2m-5移项，得：5x=2m-5+3m系数化为1，得：x=m-1因为方程的解是非正数，所以m-1≤0解得：m≥1.五、巩固提升1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是().A．4＞1B．3x－24＜4C.<2D．4x－3＜2y－7答案：B2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是().答案：D3、如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是().A．a>0B．a<0C．a>－1D．a<－1答案：D4.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x

7、△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是______．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育答案：-3.5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；答案：解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)－≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：6．已

8、知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝的解，试求a的取值范围。