《解一元一次方程》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《解一元一次方程》◆教学目标◆【知识与能力目标】1．了解方程的解，解方程的概念；2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；3．会应用移项、合并同类项、去括号、去分母等法则解一些简单的一元一次方程；【过程与方法能力目标】通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；【情感态度价值观目标】◆教学重难点◆进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想．【教学重点】一元一次方程的解法法则．【教学难点】一元一次方程的解法法则所需注意的地方.◆课

2、前准备◆用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育多媒体课件◆教学过程一、运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入：怎样求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20，x－4＝x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝(32＋x)中未知数的值呢？学生活动：思考！设计思路：激发求知欲望．方程的解和解方程做一做：填表：x123452x＋1当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x－1＝5；（

3、2）3x－2＝4x－3．能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．练一练：（1）在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为．（2）在1、3、－2、0中，方程＝1的解为．学生活动：填表，根据表格找出使得方程2x＋1＝5两边相等的未知数的值．（1）使2x－1＝5两边相等的未知数的值为3；[来源:数理化网]（2）使3x－2＝4x－3两边相等的未知数的值为1．（1）方程2x－1＝－5的解为－2．[来源:www.shulihua.net]（2）方程＝1的解为3．设计思路：通过

4、填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育方程2x＋1＝5可以变形如下：[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]方程3x＝3＋2x可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？学生活动：结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．设计思路：对照天平

5、、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．根据等式性质解一元一次方程例1解下列方程：（1）x＋5＝2；（2）－2x＝4．求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．议一议：若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？学生活动：解：（1）两边都减去5，得x＋5－5＝2－5．合并同类项，得x＝－3．（2）两边都除以－2，得＝，用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育即x＝－2．因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，所以4＋3k＝4．两边都减去4，得

6、3k＝0．两边都除以3，得k＝0．设计思路：根据等式性质解一元一次方程．体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．二、移项法则问题引入解方程：（1）4x－15＝9；（2）3x＝10－2x．学生解答后，引导学生观察解题过程：问题一：解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？问题三：解方程3x＝10－2x时，能否直接把等式右边的－2x改变符号移到等式左边？为什么？练一练：1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎

7、样改正？（1）5＋x＝10移项得x＝10＋5；（2）3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8；（3）-2x＋5＝4－3x移项得-2x＋3x＝4＋5．学生活动：学生根据等式性质解方程．学生尝试解答后，观察方程的变形，并叙述这种变形规律，得出移项法则．学生口答并小结移项的注意点.[来源:www.设计思路：通过解方程练习、复习等式性质，为得出移项法则做准备.数学运用例1．解方程：（1）4x－13＝23（2）2x＝5x－21例2．解方程：用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育（1）x－3＝4

8、－x（2）x－1＝3x＋教师强调：（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．（2）移项要改变符号．学生活动：学生解答（要求学生检验）．并总结解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1．设计思路：熟悉移项法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．三、去括号复习引入1．去括号法则：括号前是“＋”号，．括号前是“－”号，．2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是()A．3x＋2－2x＋1B．3x＋2－4x＋1C．3x＋2－4x－