【同步习题】《向量数量积的物理背景与定义》（人教B版）

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1、人民教育出版社高二（必修4）畅言教育《向量数量积的物理背景与定义》同步练习◆选择题1.已知

2、a

3、=4，

4、b

5、=2，=120°，则a·b=（）A．4B.-4C.-43D.432.已知

6、a

7、=3，

8、b

9、=4，=0°，则a·b=（）A.12B.-12C.0D.以上都不对3.已知在△ABC中，

10、AB

11、=

12、AC

13、=4且AB·AC=8，则这个三角形的形状为（）A．直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形◆填空题◆4.已知a

14、=3，

15、b

16、=6，a⊥b，求a·b=________用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅

17、言教育5.a⊥b⇒a·b=____________6.已知a

18、=4，

19、b

20、=3，a//b，求a·b=________◆简答题◆7.在△ABC中，BC=8，CA=7，∠C=60°，求BC·CA。8.已知

21、a

22、=5，

23、b

24、=4，=120°，求a·b。9.已知

25、a

26、=3，

27、b

28、=5，且a·b=-12，求a在b方向上的正射影的数量及b在a方向上的正射影的数量。答案与解析【答案】1.B解析：a·b=

29、a

30、·

31、b

32、cos=4×2×cos120°=-42.A解析：a·b=

33、a

34、·

35、b

36、cos=3×4×cos0°=123.C解

37、析：cosA=AB·AC

38、AB

39、

40、AC

41、=84×4=12，所以∠A=60°AB=AC，所以△ABC是等边三角形。4.0解析：因为两个向量垂直，所以夹角的余弦值等于0，a·b=05.0解析：由数量积运算规律可知。6．±12解析：cos=±1，所以a·b=

42、a

43、·

44、b

45、cos=±127.解：∵∠C=60°∴BC和CA的夹角为120°BC·CA=

46、BC

47、

48、CA

49、cos120°=8×7×cos120°=—288.解：a·b=

50、a

51、·

52、b

53、cos用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育=5×4×cos120°

54、=—108.解：∵cosθ=a·b

55、a

56、·

57、b

58、=-45∴a在b方向上的正射影的数量是

59、a

60、cosθ=-125∴b在a方向上的正射影的数量是

61、b

62、cosθ=—4用心用情服务教育