【同步练习】《定积分在物理中的应用》（人教A版）

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1、人民教育出版社A版高二(选修2-2)畅言教育《定积分在物理中的应用》同步练习◆选择题1．如图175，阴影部分的面积是(　　)图175A．2　　　　B．2－C.D.2．一物体以速度v＝3t2＋2t(单位：m/s)做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是(　　)A．31mB．36mC．38mD．40m3．如果某飞行物以初速度v0＝10m/s，加速度a(t)＝10tm/s2做直线运动，则飞行物用心用情服务教育人民教育出版社A版高二(选修2-2)畅言教育在t＝3s时的瞬时速度为(　　)

2、A．40m/sB．45m/sC．50m/sD．55m/s4．曲线y＝x3与直线y＝x所围成的图形的面积等于(　　)A.(x－x3)dx　　　　B.(x3－x)dxC．2(x－x3)dxD．2(x－x3)dx5．物体A以速度v＝3t2＋1(t的单位：s，v的单位：m/s)在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v＝10t(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为(　　)A．110mB．120mC．130mD．140m◆填

3、空题6．一物体沿直线以v＝(单位：m/s)的速度运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是________________。7．若1N的力能使弹簧伸长2cm，则使弹簧伸长12cm时(在弹性限度内)，克服弹力所作的功为________。◆解答题◆15．已知函数f(x)＝28.如图1-7-7，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值。图1-7-7答案和解析【答案】一、选择题用心用情服务教育人民教育出版社A版高二(选修2-2)畅言教育1.【解析】　S＝(3－x2－2x

4、)dx＝＝.【答案】　C2.【解析】　S＝(3t2＋2t)dt＝(t3＋t2)

5、＝33＋32＝36(m)．【答案】　B3.【解析】　飞行物在t＝3s时的瞬时速度为v＝v0＋a(t)dt＝10＋10tdt＝10＋5t2＝55m/s.【答案】　D4.【解析】　由题意知，由y＝x3及y＝x所围成的图形如图所示。显然S＝2(x－x3)dx.【答案】　C5.【解析】　依题意，设自开始运动到两物体相遇所用时间为xs，则有(3t2＋1)dt＝5＋10tdt，即x3＋x＝5＋5x2，(x－5)(x2＋1)＝0，因

6、此x＝5，两物体相遇时物体A运动的距离等于x3＋x＝53＋5＝130m.【答案】　C二、填空题6.【解析】　s＝dt＝(1＋t)＝.【答案】　7.【解析】　由题意可知1＝k×0.02，∴k＝50，故在弹簧伸长12cm时所做的功为∫50ldl＝25l2＝0.36(J)．【答案】　0.36J用心用情服务教育人民教育出版社A版高二(选修2-2)畅言教育三、解答题8.【解】　抛物线y＝x－x2与x轴两交点的横坐标x1＝0，x2＝1，所以抛物线与x轴所围图形的面积S＝(x－x2)dx＝＝－＝.由可得抛物线y

7、＝x－x2与y＝kx两交点的横坐标为x′1＝0，x′2＝1－k，所以＝(x－x2－kx)dx＝＝(1－k)3.又S＝，所以(1－k)3＝.于是k＝1－＝1－，所以k的值为1－.用心用情服务教育