【同步练习】《弧长与扇形面积》（沪科）

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1、上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育《圆中的计算问题》同步练习◆一、基础检测1.如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　）A.B.1﹣C.﹣1D.1﹣2.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）A.cmB.cmC.3cmD.cm3.圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）A.6B.9C.18D.364.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）用心用情服务教育上海科学技术出版社

2、九年级（下）畅言教育A.B.C.D.◆二、拓展提升5.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　）A.60°B.120°C.150°D.180°6.已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　）A.5πB.6πC.8πD.10π7.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）A.B.πC.D.8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）A.B.

3、13πC.25πD.25答案和解析一、基础检测1.考点：扇形面积的计算。分析：图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即﹣1=。解答：解：如图：正方形的面积=S1+S2+S3+S4；①两个扇形的面积=2S3+S1+S2；②②﹣①，得：S3﹣S4=S扇形﹣S正方形=﹣1=。故选：A。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育点评：本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计

4、算方法。找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键。2.考点：弧长的计算。分析：利用弧长公式和圆的周长公式求解。解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2πr=，r=cm。故选：A。点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解。3.考点：弧长的计算。专题：计算题。分析：根据弧长的公式l=进行计算。解答：解：设该扇形的半径是r。根据弧长的公式

5、l=，得到：12π=，解得r=18，故选：C。点评：本题考查了弧长的计算。熟记公式是解题的关键。4。.考点：弧长的计算。分析：连接OA、OB，求出圆心角∠AOB的度数，代入弧长公式求出即可。解答：解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为：=，故选：C。点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=。二、拓展延伸5

6、.考点：弧长的计算。分析：首先设扇形圆心角为n°，根据弧长公式可得：=，再解方程即可。解答：解：设扇形圆心角为n°，根据弧长公式可得：=，解得：n=120°，故选：B。点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=。6.考点：弧长的计算。分析：直接利用弧长公式l=求出即可。解答：解：此扇形的弧长是：=10π。故选：D。点评：此题主要考查了弧长计算，正确记忆弧长公式是解题关键。7.考点：弧长的计算。分析：利用弧长公式l=即可直接求解。解答：解：弧长是：=。故选：D。点评：本题考查了弧长公

7、式，正确记忆公式是关键。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育8.考点：弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质。专题：几何图形问题。分析：连接BD，B′D，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可。解答：解：连接BD，B′D，∵AB=5，AD=12，∴BD==13，∴==，∵==6π，∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6π=，故选：A。点评：此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算

8、公式l=。用心用情服务教育