2019版九年级数学下册 24.7 弧长与扇形的面积 24.7.2 弧长与扇形面积同步检测 （新版）沪科版

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1、2019版九年级数学下册24.7弧长与扇形的面积24.7.2弧长与扇形面积同步检测（新版）沪科版一、选择题：1.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是().A.180°B.200°C.225°D.216°2.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（）.A.2cmB.3cmC.4crnD.6cm3.已知某个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则它的母线与高的夹角为().A.15°B.30°C.45°D.60°4.沿着圆锥的轴剖开的剖面的等腰三角形的顶角为60°，这个圆锥的母线长为8cm，则这个圆锥的高为

2、（).A.cmB.cmC.4cmD.8cm二、填空题：5.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______cm2.6.已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm时，则这个圆锥的底面半径是cm.7.已知圆锥的底面直径是10，高是10，则它的全面积为.8.一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥,所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是______cm.9.已知圆锥的底面直径是6，母线长6，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积.10.在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮(如图),

3、使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径.11．已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？12.如图，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.参考答案:1.D.提示:底面圆的周长为6π,根据弧长计算公式,得.2.B.提示:底面圆的周长等于半圆的弧长,设圆锥的底面半径为r,则有2πr=6π,解得r=3.3.B.设半圆的半径为R,圆锥的底面半径为r,由2πr

4、=πR,解得R=2r,因此母线与高的夹角为30°.4.A.提示:圆锥的高为8cos30°=(cm).5.10π.提示:直接利用公式计算.6.6.提示:根据公式,.7.提示:先求得圆锥的母线长为,则全面积为5π(5+)=25(1+)π.8.提示:圆锥的底面圆周长为12π,为展开图的扇形的弧长,由弧长公式,可得.9.圆锥展开图扇形的弧长为6π,由弧长公式,得,代入后求得展开图的圆心角为180°，全面积为3π(6+3)=27π.10.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则,故R=4r,又R+r+,将R=4r代入,可求得r=≈0.22a.11．解：（1）如图所示

5、：∵300=∴R=30∴弧长L==20（cm）（2）如图所示：∵20=20r，∴r=10，R=30AD==20∴S轴截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm2）因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm212.(1)设此圆锥高为h，底面半径为r.∵2πr=π·AC,∴=2.(2)∵=2,∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60°.(3)∵h=3cm，∴r=3cm，AC=6cm.圆锥的侧面积=AC2=18πcm2.