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《【同步练习】《幂函数的性质与图像》（上教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育《幂函数的性质与图像》同步练习1．给出四个说法：①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.其中正确的说法个数是( )A．1B．2C．3D．42．在函数y＝2x3，y＝x2，y＝x2＋x，y＝x0中，幂函数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列结论中，正确的是( )①幂函数的图象不可能在第四象限用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育②α＝0时，幂函数y＝xα的图象过点(1,
2、1)和(0,0)③幂函数y＝xα，当α≥0时是增函数④幂函数y＝xα，当α<0时，在第一象限内，随x的增大而减小A．①②B．③④C．②③D．①④4．幂函数f(x)＝xα满足x＞1时f(x)＞1，则α满足条件( )A．α＞1B．0＜α＜1C．α＞0D．α＞0且α≠15．已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为( )A．16B.C.D．26．函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝( )A．2B．3C．4D．57．下列幂函数为偶函数的是( )A．y＝x B．y＝C．y
3、＝x2D．y＝x－18．若a＜0，则0.5a,5a,5－a的大小关系是( )A．5－a＜5a＜0.5aB．5a＜0.5a＜5－aC．0.5a＜5－a＜5aD．5a＜5－a＜0.5a9．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R，且为奇函数的所有α值为( )A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,310．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若(－)n>(－)n，则n＝________.11．幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是( )A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)用心用情服务教育上海教育出版
4、社高一数学（上册）畅言教育12．设α∈{－2，－1，－，，，1,2,3}，则使f(x)＝xα为奇函数且在(0，＋∞)上单调递减的α的值的个数是( )A．1B．2C．3D．413．使(3－2x－x2)－有意义的x的取值范围是( )A．RB．x≠1且x≠3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞114．关于x的函数y＝(x－1)α(其中α的取值范围可以是1,2,3，－1，)的图象恒过点________．15．已知2.4α＞2.5α，则α的取值范围是________．16．把()－，()，()，()0按从小到大的顺序排列____________________．17．已
5、知(m＋4)－＜(3－2m)－，求m的取值范围．18．如图，图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的大致图象．已知α取－2，－，，2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的α的值依次为( )A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－19．以下关于函数y＝xα当α＝0时的图象的说法正确的是( )A．一条直线B．一条射线C．除点(0,1)以外的一条直线D．以上皆错20．函数f(x)＝(1－x)0＋(1－x)的定义域为________．用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育21．下列幂函数中，定义域为{x
6、x＞0}的是
7、( )A．y＝xB．y＝xC．y＝x－D．y＝x－22．设x∈(0,1)时，y＝xp(p∈R)的图象在直线y＝x的上方，则p的取值范围是________．23．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm2＋m－1，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数？答案与解析1.解析：选B.显然①错误；②中如y＝x－的图象就不过点(0,0)．根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B.2.解析：选B.y＝x2与y＝x0是幂函数．3.解析：选D.y＝xα，当α＝0时，x≠0；③中“增函数”相对某个区间，如y＝x2在(－∞，0)上为减
8、函数，①④正确．4.解析：选A.当x＞1时f(x)＞1，即f(x)＞f(1)，f(x)＝xα为增函数，且α＞1.5.解析：选C.设f(x)＝xn，则有2n＝，解得n＝－，即f(x)＝x－，所以f(4)＝4－＝.6.解析：选A.m2－m－1＝1，得m＝－1或m＝2，再把m＝－1和m＝2分别代入m2－2m用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育－3＜0，经检验得m＝2.7.解析：选C.y＝x2，定义域为R，f(－x)＝f(x)＝x2.8.解析：选B.5－a＝()a，因为a＜0时y＝xa单调递减，且＜0.5＜5，所以5a＜0.5a＜5－a.9.解析：选A
9、.在函数y＝x－1，y＝
