选择一道中考题变为一题多解；选择一道中考题将其变为一题

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1、选择一道中考题变为一题多解；选择一道中考题将其变为一题多变。一、三角形一题多解如图：已知AB=AC，E是AC延长线上一点，且有BF=CE，连接FE交BC于D。求证：FD=DE。证法一    证明：过E点作EM∥AB交DC延长线于M点，则∠M=∠B，又因为∠ACB=∠B∠ACB=∠ECM=∠M，所以CE=EM， 又EC=BF  从而EM=BF，∠BFD=∠DEM则△DBF≌△DME，故 FD=DE； 证法二证明：过E点作EM∥AB交DC延长线于M点，则∠M=∠B，又因为∠ACB=∠B∠ACB=∠ECM=∠M，所以CE=EM， 又EC=BF  从而EM

2、=BF，∠BFD=∠DEM则△DBF≌△DME，故 FD=DE；证法二  证明：过F点作FM∥AE，交BD于点M，则∠1=∠2=∠B  所以BF=FM，又 ∠4=∠3 ∠5=∠E所以△DMF≌△DCE，故FD=DE。四边形一题多变1已知正方形ABCD,EOF=90°，O是对角线交点，点E,F在BC,CD上,求证：EO=FO证明四边形ABCD是正方形BO=CFBOC=90°OBE=COF又EOF=90°BOE=COF△BOE≌△COFEO=FO变式一已知正方形ABCD,EOF=90°,O是对角线交点，点E,F在BC,CD边延长线上,求证：EO=FO证

3、明四边形ABCD是正方形BO=CFBOC=90°OBE=COF又EOF=90°BOE=COF△BOE≌△COFEO=FO变式二已知正方形ABCD，O是AC任意一点,BOF=90°点E在BC边上,求证：BO=EO证明：过O作ON，OMAB，DC四边形ABCD是正方形OCM=45°又ON，OMAB，DCMO=CM=NBONB=OMCMOE=NBO△MOE≌△NBOBO=EO