圆锥曲线练习卷

《圆锥曲线练习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线练习卷1.已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则

2、AB

3、等于(　　)A．3　　　　B．4C．3D．42．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.3．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　)A．－2B．－C．1D．04．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　　)A.B.C．－D．－5．已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为6

4、0°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值为(　　)A．5　　　B．4　　　　C．3　　　D．26．若AB是过椭圆＋＝1(a>b>0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM、BM与两坐标轴均不平行，kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率，则kAM·kBM＝(　　)A．－B．－C．－D．－7.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

5、AB

6、＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)A．18　　B．24　　　C．36　　　D．488．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，若·＝0，则椭圆

7、的离心率e等于(　　)A.B.C.D.9．已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)7A．(4，＋∞)B．(－∞，4]C．(10，＋∞)D．(－∞，10]10．已知过双曲线－＝1右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是________．11．设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为－1的点P的个数为________．12．已知抛物线x2＝4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且

8、NF

9、

10、＝

11、MN

12、，则∠NMF＝________.13．点A、B分别为椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

13、MB

14、，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．14．双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．(1)求双曲线的标准方程；(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且

15、

16、＝10，求直线l的方程．7

17、15．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．(1)求椭圆的方程；(2)当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；(3)在线段OF上是否存在点M(m,0)，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．16．已知椭圆C：＋y2＝1(a>1)的上顶点为A，左、右焦点为F1、F2，直线AF2与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆内存在动点P，使

18、PF1

19、，

20、PO

21、，

22、PF2

23、成等比数列(O为坐标原点

24、)，求·的取值范围．717．已知动点P到定点F(，0)的距离与点P到定直线l：x＝2的距离之比为.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若·＝0，求

25、MN

26、的最小值．18．如下图，设P是抛物线C1：x2＝y上的动点，过点P做圆C2：x2＋(y＋3)2＝1的两条切线，交直线l：y＝－3于A，B，两点.(1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离．(2)是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．7答案：CBADCBCAD；(1，)；3；30°13．解：(1)由已知可得点A(－6,

27、0)，F(4,0)，设点P的坐标是(x，y)，则＝(x＋6，y)，＝(x－4，y)．由已知得消去y得，2x2＋9x－18＝0，∴x＝或x＝－6由于y>0，只能x＝，于是y＝，所以点P的坐标是(，)．(2)直线AP的方程是x－y＋6＝0设点M的坐标是(m,0)，则M到直线AP的距离是，于是＝

28、m－6

29、，又－6≤m≤6，解得：m＝2∵椭圆上的点(x，y)到点M的距离是d，∴d2＝(x－2)2＋y2＝x2－4x＋4＋20－x2＝(x－)2＋15，由于