八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版五四制

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1、山东省莱芜市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（　　）A．2×3=6B．+=C．5﹣2=3D．÷=2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=64．如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　）A．B．C．D．5．三

2、角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）A．11B．13C．11或13D．不能确定6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）A．4B．6C．8D．107．若+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（　　）A．﹣4B．﹣1C．0D．48．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：23甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，

3、它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对9．已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　）A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜310．两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形），②矩形，③正方形，④等边三角形，⑤等腰直角三角形（　　）A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤11．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣7x+12=0的

4、两个实数根，则此菱形的面积是（　　）A．3B．4C．5D．612．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24　二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。）13．使代数式有意义的x的取值范围是______．14．已知==，则的值为______．2315．某农场的粮食产量从2009年的600吨增加到2011年的726吨，平均每年增长的百分率是______．16．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN

5、的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=______时，△ADE与△MNC相似．17．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方法进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大数的位置记为______．　三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18．（1）计算：（5﹣2）2﹣（3﹣）（3+）．（2）解方程：x（x+4）=8x+12．19．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，请求

6、出k的值．20．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）若AE=25cm，ED=7cm，求DC的长．2321．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．（1）试说明：；（2）求这个矩形EFGH的宽HE的长．22．（10分）（2000•河北）观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===

7、；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．2323．（10分）（2015春•莱芜期末）莱芜特产专卖店销售猪肉香肠，其进价为每袋30元，按每袋50元出售，平均每天可售出100袋，后来经过市场调查发现，每袋降低1元，则平均每天的销售量可增加10袋，若该专卖店销售这种香肠要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每袋香肠应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价