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1、《函数》回扣练习题刘海明一映射与函数1.设f:A→B是集合A到B的映射,下列命题中真命题是:()A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一2.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下,(3,1)的原象为()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.3.已知函数①②y=x2-4x+1(x≤0)③y=lgx④那么是从定义域到值域的一一映射的有()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④4.下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=logaax,g(x)=(a>0,
2、a≠是1)B.f(x)=C.f(x)=2x-1(x∈R),g(x)=2x+1(x∈Z)D.5.已知,则f(x)=_________________.二函数解析式1.f(1-x)=x2,则f(x)=_____________________,若f(ax)=x(a>0,且a≠1),则f(x)=_______________.若f(x-,则f(x)=___________________.2.已知f(x)=,则f(x)+f(=______________________.3.若f(x)=x2-mx+n,f(n)=m,f(1)=-1,则f(-5)=______________
3、_______.4.已知,若g[f(x)]=x2+x+1,则a=______________________.5.若,则f的值是()A.1B.3C.15D.306.f(x)满足f(a)+f(b)=f(ab),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=()A.p+qB.2p+2qC.2p+3qD.p3+q28三函数的定义域1.函数的定义域是()A.(-3,+∞)B.C.(-3,-2)D.2.若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数的定义域是()A.B.C.D.3.函数的定义域是___________,函数y=(1+x)的定义域是____________.4.函数y
4、=log2x-1(32-4x)的定义域是____________.5.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为____________.四函数的值域1.函数的值域是()A.{-2,4}B.{-2,0,4}C.{-2,0,2,4}D.{-4,-2,0,4}2.值域是(0,+∞)的函数是()A.B.C.D.3.函数的值域是_____________________,函数的值域是_______________________。4.函数f(x)=
5、1-x
6、-
7、x-3
8、的最大值是_____________,最小值是_________
9、____。5.函数的值域是__________________________,的值域是___________________。函数的值域是_______________________。6.求函数的值域.8五函数的奇偶性1.函数f(x)=log2(1+4x)-x的奇偶性是()A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.奇函数且偶函数D.非奇函数又非偶函数2.同时满足(1)有反函数;(2)为奇函数;(3)定义域集合于等于值域集合三个条件的函数是()A.B.C.D.3.若y=f(x)(x∈R)是奇函数,则下列各点中,一定在曲线y=f(x)上的是()A.(a,f(-a))B.
10、(-sina,-f(-sina))C.(-lga,-f(lg))D.(-a,-f(a))4.已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则()A.B.C.D.5.已知f(x)=x4+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=_____________.6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=x2-2x+3,则f(x)=________________.7.若函数是奇函数,那么实数a=___________________.8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=,且f(x)为奇函数,当011、4x,则=______________.9.判断函数的奇偶性,并加以证明.8六函数的单调性与周期性1.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么在区间[-7,-3]上是()A.增函数且最小值为-5B.增函数且最大值为-5C.减函数且最小值为-5D.减函数且最大值为-53.设f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则()A.a>2B.a<-2C.A>1D.A<-14.已知f