初二数学全等三角形知识点及相关练习

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1、初二数学全等三角形一、以往知识回顾A平行线与相交线1．余角和补角的概念？定理：同角或等角的余角（或补角）相等。2.平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，相等，互补。3．过直线外一点，和已知直线平行平行于同一条直线的两直线3.两条直线的距离：即为两直线间的距离。4.平行线的定义:平行线的判定：1）如果两直线都与，那这两直线平行。2）两直线被第三条直线所截，相等，相等，两直线平行。互补，5.垂直的定义：过平面内一点，和已知直线垂直。6.垂线段的定义：7.对顶角相等8.等式性质：①.若∠1=∠3，则∠1+∠2=∠3+∠2（图一）、∠1-∠4=∠3-∠4图一123②若AB

2、=CD，则AB+EF=CD+EF、AB-EF=CD-EFB三角形的相关概念1.三角形的分类？特殊三角形：等边三角形的性质？2.三角形的内角和、外角和？3.有关三角形的高线、中线、角平分线？4.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边5.三角形的外角等于不与它相邻的内角和。二、（1）平行线与相交线---认识同位角、内错角、同旁内角例1如图，∠α与∠C，∠β与∠B是哪两条直线被哪一条直线所截成的角？它们是同位角、内错角，还是同旁内角？解：  ∠α与∠C是直线DE、BC被直线AC所截而成的内错角；∠β和∠B是直线AC、BC被直线AB所截而成的

3、同旁内角。例2.如图，直线AB与DE被直线AC所截，   （1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠3相等吗？∠1与∠2互补吗？为什么？图2图1习题：图4图31．如图1，下列说法中错误的是（）   A.∠2与∠6是同位角   B.∠2与∠5是同旁内角   C.∠3与∠5是内错角   D.∠4与∠7是同位角2．如图（2），下列说法错误的是（）   A.∠1和∠B是同位角   B.∠2与∠B是同位角   C.∠2与∠C是内错角   D.∠EAC与∠C是内错角3．如图（3），下列结论不正确的是（）   A.∠1与∠3是内错角   

4、B.∠1与∠2是同位角   C.∠1与∠6是同位角   D.∠5与∠6是同旁内角4．如图（4），与∠C是同旁内角的角有（）   A.2个   B.3个   C.4个    D.5个5.两条直线被第三条直线所截，在与第三条直线有关的八个角中，共有（）   A、4对同位角，2对内错角，2对同旁内角   B、2对同位角，4对内错角，2对同旁内角   C、2对同位角，2对内错角，4对同旁内角   D、4对同位角，4对内错角，2对同旁内角如上图1，填空6.∠1和∠3是同位角，它是直线       和       被直线       所截而成的；　7.∠4和∠5是       ，

5、它是直线       和       被直线AC所截而成的；8.∠2和∠6是       ，它是直线       和BC被直线       所截而成的；9.∠5和∠7是同旁内角，它是直线       和       被直线AC所截而成的.10.如图，若以AC，AB为两条直线，那么第三条直线有几种可能？都出现什么角？分别写出来.   第10题图11.如图，直线DE，BC被AB所截，如果∠1与∠3互补，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠2相等吗？为什么？12.如图，EF是过A的一条直线，找出图中的内错角和同旁内角.   （2）a．直线平行的判定方法①利用角②利用直线的位置关系

6、（1）平行于同一条直线的两条直线平行；*（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。（1）同位角相等，两条直线平行；　　（2）内错角相等，两条直线平行；　　（3）同旁内角互补，两条直线平行。图1例1如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。例2如图2，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，图2求证：DG//BC。b．两直线垂直的判定方法（1）两直线垂直的定义（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线图1的夹角等于90o而得到。）如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。　3．两条直线被第三条直线所截得的

7、角中，角平分线互相垂直的是（　）。　　（A）内错角　　（B）同旁内角　　（C）内错角或同旁内角　　（D）同位角　　4．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（　）。　　（A）相等　　（B）相等或互补　　（C）相等且互补　　（D）互补　　5．如图，BD平分∠ABC，DE∥AB，∠CED=80°，则∠EDB的度数是（　）。　　（A）30°　　（B）40°　　（C）60°　　（D）90° 全等三角形A概念及性质1.定义?2.什么是两个三角形的对应点？那么对应边、对应角？在书写对应边、对应角时应注意什么?3.△ABC≌△DEF，则对应点、对应