专题9.7抛物线讲2016年高考数学理一轮复习讲练测原卷版

《专题9.7抛物线讲2016年高考数学理一轮复习讲练测原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第07节抛物线一、【课前小测摸底细】1.【课本典型习题，P73第3题】抛物线上一点M到焦点F的距离，求点M的坐标．2.【2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）】如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.3.【百强校】【2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一】若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．4.【基础经典试题】已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点.若线段的中点到8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！轴的距离为，则（　　）A．2B．C．3D．

2、4[来源:学+科+网]5.【改编自2014四川高考理第10题】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则面积最小值是（）A．B．8C．D．二、【考点深度剖析】纵观近几年的高考试题，高考对抛物线的考查，主要考查以下几个方面：一是考查抛物线的标准方程，结合抛物线的定义及抛物线的焦点，利用待定系数法求解；二是考查抛物线的几何性质，较多地涉及准线、焦点、焦准距等；三是考查直线与抛物线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题等，其中，过焦点的直线较多.一般地，命题以小题为主，多为选择题或填空题，解答题较少.三、【

3、经典例题精析】考点1抛物线的标准方程及几何性质【1-1】已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是()A．2B．1C．D．【1-2】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为()A．y2=4xB．y2=8xC．x2=4yD．x2=8y【1-3】已知抛物线的准线与圆相切，则的值为().A．B．1C．2D．4【综合点评】1.在求抛物线方程时，由于标准方程有四种形式，易混淆，可先根据题目的条件作出草图，确定方程的形式，再求参数p，若不能确定是哪一种形式的标准方程，应写

4、出四种形式的标准方程来，不要遗漏某一种情况；2.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！标准方程中的参数p的几何意义是指焦点到准线的距离；p＞0恰恰说明定义中的焦点F不在准线上这一隐含条件；参数p的几何意义在解题时常常用到，特别是具体的标准方程中应找到相当于p的值，才易于确定焦点坐标和准线方程.【课本回眸】图形标准方程y2=2px（p＞0）y2=－2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=－2py（p＞0）顶点O（0，0）范围x≥0，x≤0，y≥0，y≤0，对称轴x轴y轴焦点[来源:Zxxk.Com]离心率e=1准线方程焦半径【方法规律技巧】1．涉及抛物线几何性质的问题常结合图形

5、思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．2．求抛物线方程应注意的问题(1)当坐标系已建立时，应根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种；(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系；(3)要注意参数p的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题．【新题变式探究】【变式一】如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若

6、BC

7、＝2

8、BF

9、，且

10、AF

11、＝3，则此抛物线方程为(　　)8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．y2＝9xB．y2＝

12、6xC．y2＝3xD．y2＝x【变式二】抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.1C.D.2【综合点评】1、抛物线的定义与方程的形式是解决抛物线几何性质问题时必须要考虑的两个重要因素．2、求动点的轨迹方程时，可用定义法列等量关系，化简求解；也可判断后，用类似于公式法的待定系数法求解，但要判断准确，注意挖掘题目中的隐含条件，防止重、漏解。考点2抛物线的定义及应用【2-1】已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，

13、AF

14、+

15、BF

16、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A.B.1C.D.【2-2】过

17、抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

18、AB

19、=（）A．8B．10C．6D．4【2-3】已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点.若线段的中点到轴的距离为，则（　　）A．2B．C．3D．4【综合点评】抛物线的定义是联系抛物线上的点到焦点距离和到准线距离的桥梁，解题时要注意合理转化．8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【课本回眸】平面内与一个定点和