LINDO和LINGO数学建模软件使用文档

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1、六、数学软件代码中国网http://www.codechina.nethttp://www.chinatom.net1.LINDO、LINGO            http://www.lindo.com/一、            软件简介   LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。

2、LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。 一般用LINDO（LinearInteractiveandDiscreteOptimizer）解决线性规划（LP—LinearProgramming）。整数规划（IP—IntegerProgramming）问题。其中LINDO6.1学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。LINDO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEARPROGRAMMING）

3、和二次规则（QP—QUARATICPROGRAMING）其中LINGO６.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。要学好用这两个软件最好的办法就是学习他们自带的HELP文件。下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法。（例子均选自张莹《运筹学基础》）例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性

4、用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油，使既满足飞机汽油的性能指标，而产量又为最高。表１标准汽油辛烷数蒸汽压力（g/cm^2）库存量１１０７.５7.11*10^(-2)３８００００２９３.０11.38*10^(-2)２６２２００３８７.０5.69*10^(-2)４０８１００４１０８.０28.45

5、*10^(-2)１３０１００(1g/cm^2=98Pa)表２飞机汽油辛烷数蒸汽压力（g/cm^2）产量需求（Ｌ）１>=９１<=９.９６＊１０^(-2)越多越好２>=１００<=９.９６＊１０^(-2)>=２５００００建模过程　略（详见《运筹学基础》Ｐ５４—５５）目标函数：maxz=x1+x2+x3+x4　　约束条件：x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x

6、5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0xj>=0(j=1,2...,8)下面我们就用LINDO来解这一优化问题。输入语句：max(不区分大小写)x1+x2+x3+x4ST(大写或写subjectto)x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.8

7、5x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0end然后再按运算符键即可得结果。LINDO是规定Ｘj非负的，我们可发现输入方式与我们的数学书写的形式基本一致，运算后，计算机会问您是否需要灵敏度分析，我们选择是，结果如下：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP     6       OBJECTIVEFUNCTIONVALUE       1)     933400.0 VARIABLE       VALU

8、E         REDUCEDCOST       X1   161351.734375         0.000000       X2   265200.000000         0.000000       X3   408100.000000         0.0000