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1、优化建模与LINDO/LINGO软件介绍单位:桂林电子科技大学数学与计算科学学院制作人:李丰兵Lfb_guidian@126.comlifengbing12007-4-16简要提纲优化模型简介优化问题与LINGO/LINDO软件LINGO建模与求解实例（结合软件介绍）LINGO软件语法简介LINGO建模注意事项lifengbing22007-4-16优化模型简介优化模型的一般形式如下:Max（或Min）z=f(x),x=(x1,x2,…,xn)Ts.t.gi(x)<=0,i=1,2,…,mhj(x)=0,j=m,m+1,…,nx—决策变量f(x)—目标函数gi(x),h
2、j(x)—约束条件lifengbing32007-4-16优化模型分类0-1整数规划（ZOP）纯整数规划（PIP）连续规划离散规划线性规划（LP）二次规划（QP）非线性规划（NLP）混合整数规划（MIP）当然还有其它规划,如:随机规划,模糊规划,不确定规划,半定规划等等!lifengbing42007-4-16优化问题与LINGO/LINDO软件LINGOLINDO优化模型线性规划(LP)非线性规划(NLP)二次规划(QP)连续优化整数规划(IP)lifengbing52007-4-16LPQPNLPIP全局优化(选)ILPIQPINLPLINDO/LINGO软件的求解
3、过程LINDO/LINGO预处理程序线性优化求解程序非线性优化求解程序分枝定界管理程序1.确定常数2.识别类型1.单纯形算法2.内点算法(选)1、顺序线性规划法(SLP)2、广义既约梯度法(GRG)(选)3、多点搜索(Multistart)(选)lifengbing62007-4-16编写Lingo模型时要注意的几个基本问题1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数（如x/y<5改为x<5y）4、合
4、理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值5、模型中使用的参数数量级要适当(如小于103)lifengbing72007-4-16需要掌握的几个重要方面掌握集合(SETS)的应用；正确阅读求解报告（尤其要掌握敏感性分析）正确理解求解状态窗口；学会设置基本的求解选项(OPTIONS)；掌握与外部文件的基本接口方法lifengbing82007-4-16LINGO建模与求解实例例1model:max=2*x1-3*x2-2*x3+x4;x1-2*x2-3*x3-2*x4=5;x1-x2+2*x3+x4=10;EndDEMOlifengbing92007-4-16Globalop
5、timalsolutionfoundatiteration:2Objectivevalue:18.33333VariableValueReducedCostX18.3333330.000000X20.0000000.6666667X30.0000004.333333X41.6666670.000000RowSlackorSurplusDualPrice118.333331.00000020.0000000.333333330.0000001.666667运行结果如下:演示lifengbing102007-4-16看完例1后,能解下面这个问题吗?例2演示lifengbin
6、g112007-4-16例3model:!thisisanintegerprogrammingproblem;max=4*x1+3*x2;4*x1+x2<=10;2*x1+3*x2<=8;@gin(x1);@gin(x2);endlifengbing122007-4-16Globaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:11.00000VariableValueReducedCostX12.000000-4.000000X21.000000-3.000000RowSlackorSurplusDualPrice11
7、1.000001.00000021.0000000.00000031.0000000.000000运行结果如下:演示lifengbing132007-4-16例4model:!thisisanuncontrainedoptimalproblem;min=3/2*x1^2+1/2*x2^2-x1*x2-2*x1;@free(x1);@free(x2);endlifengbing142007-4-16Localoptimalsolutionfoundatiteration:73Objectivevalue:-1.000000VariableV
