学案15导数概念（1）

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1、镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习----导数总课时第1、2课时课题导数的概念及几何意义(1)课型复习课教学目标1、了解导数概念（瞬时变化率）2、熟记基本导数公式、运算法则，能熟练进行导数运算教学重点导数的概念与求导公式的记忆教学难点导数的概念与公式记忆学法指导自主复习选修1－1第三章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求导数概念A级几何含义B级教学过程师生互动

2、个案补充第1课时：一、知识梳理:1、平均变化率：函数在区间上的平均变化率为=________________2、一次函数在区间[m，n]上的平均变化率为______________3、导数的定义：设函数在区间上有定义，当△x无限趋近于0时，比值_______________________无限趋近于一个常数A，则在点处可导，并称常数A为函数在点处的导数，记作。4、导函数的定义：若对于区间（a，b）内任一点都可导，则在各点的导数也随着自变量x的变化而变化。因而也是自变量x的函数，该函数称为的导函数，记作。5、利用导数定义

3、求导步骤：①______________②_______________③______________瞬时加速度刻画物体在某一时刻速度变化的快慢程度。瞬时速度是_______________________________的导数,即______________瞬时加速度是______________________________的导数，即______________6、常见函数的导数：(为常数)；；；；；；；.7、导数的运算法则：，(其中C为常数)；第4页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案

4、班级：高三班学号姓名_____________，().8.复合函数的导数若则即二、基础练习训练1、若函数的图像上的一点(1,2)及邻近一点(1+△x,),则2、函数在的平均变化率为3、已知,则=4、若物体位移则当t=3秒时,该物体的速度为米/秒.5、求下列函数的导数.(1)(2)(3)(4)（5）y=cos2x三、典型例题分析题型一　导数定义的理解例1利用导数定义,求函数在处的导数.变式:利用导数定义求函数f(x)＝x3在x＝x0处的导数方法提炼:题型二　导数的物理意义例2.(1)如果质点A按规律运动,求在t=3秒时的

5、瞬时速度.(2)某汽车启动阶段的路程函数为,求在t=2秒时的汽车加速度.第4页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________第2课时例3求下列函数的导数:(1)(2)(3)(4)变式:方法提炼:*例4设,求的值.课堂训练：1、已知函数，当时，2、函数的导数为，则，.3、，若，则.4、设,则.5、求下列函数的导数：（1）（2）y＝.（3）（4）6、求函数的导数．第4页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名______

6、_______一轮复习作业纸14导数1．若，则当→0，→_________________2.曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为_________________3.已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是_____________4.(2013·江西)设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.5.若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于________6．求下列函数的导数：(1)；(2)y＝x－sincos；(3)y＝exln

7、x；；(4)y＝tan2x；7．某一运动物体，在x(单位：s)时离开出发点的距离(单位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.(1)求在第1s内的平均速度；(2)求在1s末的瞬时速度；(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?小结与反思：第4页共4页