学案5不等式性质、解一元二次不等式

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1、总课题高三一轮复习----2一元二次不等式、基本不等式总课时6第1、2课时课题不等式的性质与原理、解一次二次不等式　课型复习课教学目标1.理解不等式的相关性质.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式并能应用一元二次不等式解决某些实际问题．教学重点不等式的性质和一元二次不等式教学难点一元二次不等式学法指导自主复习《必修5》第3章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求一元二次不等式C教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.不等式的定义在客观世界中，量

2、与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号_______________连结两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.两个实数比较大小的方法(1)作差法(a，b∈R)；(2)作商法(a∈R，b>0).3.不等式的性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒_______；(3)可加性：a>b⇔a＋c__b＋c，a>b，c>d⇒a＋c__b＋d；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac__bc，a>b>0，c>d>0⇒ac__bd；(5)可乘方：a>b>0⇒an__bn(n∈N，n≥1)；(6)可开方：a>b>0⇒__(n∈N，n≥2)

3、.4.“三个二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)a>b⇔ac2>bc2.(　　)(2)a>b>0，c>d>0⇒>.(　　)(3)若ab>0，则a>b⇔<.(　　)(4)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个

4、根是x1和x2.(　　)(5)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(　　)(6)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(　　)2.设a②>③

5、a

6、>－b④>3.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是________.4.不等式(x＋2)≤0的解集为________．5.已知实数x，y满足1≤≤4，2≤≤3，则xy的取值范围是________三、典型例题分析题型一、不等式性质的应用例1：已知-2≤x≤6

7、，—3≤y≤—1，求2x,x+2y,x-3y,的范围；变式：已知0<β<<α<π，求范围。小结：第2课时题型二、解具体系数的一元二次不等式例2、求下列不等式的解集（图象法，数形结合的思想）（1）x2＋2x－3≤0；（2）x2－x－12≥0；（3）4x2＋4x＋1≥0；（4）x2－6x＋9≤0；（5）－4＋x－x2＜0；（6）；（7）（8）（9）1－3x2≤0小结：四、当堂训练1、求下列不等式的解集：(1)4x2—4x+1<0(2)3x2－x－4<0；(3)－x2—x+6＜0(4)－x2＋8x－3>02、若不等式ax2＋bx＋2>0的解为－

8、_____3..若不存在整数x满足不等式(kx－k2－4)(x－4)<0，则实数k的取值范围是________.五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、一轮复习作业纸5；一轮复习作业纸5：一元二次不等式1、不等式(x－1)(x－3)>0的解集为______________2、不等式的解集是3、不等式4－x2≤0的解集为________________________4、不等式的解集是5、已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________6、求下列一元二次不等式的解集（1）2x2—3x>2(2)3x2—5x+4>0(3)x(x+2)

9、4)（3x—1）（x+1）47.若不等式－4＜2x－3＜4与不等式x2＋px＋q＜0的解集相同，则＝________<小结与反思>：