论文定稿010705202通信102陈江辉

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1、本科生毕业论文一种基于稀疏表示的图像修复算法研究陈江辉院系：信息工程学院专业：通信工程班级：102学号：010705202指导教师：陈淑清职称（或学位）：博士2014年4月原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文（设计），是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学生签名：年月日指导声明本人指导的同学的毕业论文（设计）题

2、目大小、难度适当，且符合该同学所学专业的培养目标的要求。本人在指导过程中，通过网上文献搜索及文献比对等方式，对其毕业论文（设计）内容进行了检查，未发现抄袭现象，特此声明。指导教师签名：年月日目录1引言22图像修复的一般方法22.1基于偏微分方程的方法22.2基于纹理的方法22.3基于混合的方法32.4基于稀疏表示的方法33图像信号的稀疏表示理论33.1稀疏编码43.2字典的更新54结论65结束语7致谢8参考文献8附录9一种基于稀疏表示的图像修复算法研究陈江辉(信息工程学院指导老师：陈淑清)摘要：图像具有直观地表达物体信息的功能，是

3、人们获得信息的重要媒介，当图像受到破损时，图像本身的部分信息就会丢失，因此就需要一项技术对破损的区域进行修补，使其丢失的信息得到大部分的还原，这项技术就是图像修复。本文主要研究图像信号的稀疏表示方法，求解稀疏系数的匹配追踪算法，对字典原子进行更新的奇异值分解算法，通过对字典每一列原子的更新和对稀疏系数矩阵每一行的更新，减小了图像修复过程中产生的误差。关键词：图像修复；字典；稀疏表示；匹配追踪；奇异值分解StudyofanImageInpaintingAlgorithmBasedonSparseRepresentationChenJ

4、ianghui(CollegeofInformationEngineering,Advisor:ChenShuqing)Abstract:Imagehasthefunctionofexpressingthenformationofobjectsvisually,whichisanimportantmediumofgainninginformation,whentheimageisdamaged,apartoftheinformationislost,sotheyneedatechnologytorepairthedamagedar

5、eas,makethelossinformationisprobablyrestored,thetechnologyiscalledimageinpainting.Thispapermainlystudiesthesparserepresentationmethodofsignal,thealgorithmforsolvingsparsecoefficientcalledmatchingpursuitalgorithmandthesingularvaluedecompositionalgorithmtoupdatetheatoms

6、ofdictionary,throughtheatomiclearningdictionaryeachcolumnandeachlineofsparsematrixisupdated,whichreducestheerroroccurringintheprocessoftheimageinpainting.Keywords:imageinpainting;dictionary;sparserepresentation;matchingpursuit;singularvaluedecomposition91引言图像是人们获取信息的一

7、种重要渠道，利用静态灰度图像验证算法的可行性和有效性，可以减小图像处理过程中的复杂度。为了能使图像的相关的、有效的数据能在计算机上进行处理，需要对其在空间和灰度上进行处理。图像修复就是利用破损图像的的现有信息通过一定的算法修补已遭破坏的图像区域或者去除多余的景物，使得修补后的效果接近原来的图像或者成为原来的图像。图像修复已成为在图片美化处理与修整、视频加工等领域一项不可缺少的综合性技术，尤其是在考古工作，侦破案件方面，有着极其重要的应用价值和研究意义。2图像修复的一般方法图像修复目前有四种方法，分别是基于偏微分方程的方法、基于纹理

8、的方法、基于混合的图像修复方法和基于稀疏表示的方法[1]。2.1基于偏微分方程的方法基于偏微分方程的图像修复方法最早出现在2000年，由当时的知名学者Bcrtahnio，Sapiro，Case，Bcllester基于偏微分方程率先提出，后来人们为了