球磨机一种新的最优转速率

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1、球磨机一种新的最优转速率第35卷2007年第1期论文编号：1001-3954(2007)01-0019-020球磨机一种新的最优转速率刘基博衡阳有色冶金机械总厂湖南衡阳421002摘要：钢球抛落运动中，落点的动能起破碎作用，而落点的径向动能又起主要破碎作用。以各球层径向动能因子累积值最大为目标求得的转速率是球磨机的最优转速率。叙词：球磨机转速率径向动能因子1钢球抛落运动中的动能和动能因1.2任意层钢球抛落运动中的动能和动能因子将运动中的钢球分为n层，任意层的层次为i。子最外层为第1层，i=1，最内层i=n。以代号R表i示任意球层半径，则i=1时，R=R。以K表示球1.1最外层钢球抛落i1i

2、层半径比，则有运动中的动能K=R/R(4)ii1如图1所示，筒体旋若球磨机转速率为y，则最外层钢球的脱离角为转时带动最外层钢球提升a=arccosy2，可由K和a用下式计算，任意球层1i1至脱离点A，以初速度v钢球的脱离角a11i沿切向抛出，经抛物线运a=arccos(Kcosa)=arccos(Ky2)(5)ii1i行下落至落点B冲击矿球磨机筒体转速为n，则最外层钢球的线速度为1石作功，钢球到达落点ðRn图1v=1，任意球层钢球的线速度为B时的总动能为1301E=11mv2=-mv22(98cos)a(1)ðRðiinKRn11p111vii===Kv1223030式中vp1——钢球至B

3、1点的合成速度若球磨机的临界转速为n，则有n=yn。于是00v1——钢球在脱离点A1的初速度ðKRny破·i10m——钢球的质量vi=30a——最外层钢球的脱离角1参照公式(1)~(3)，则任意层钢球在抛物线运动磨钢球落点处的总动能可分解为径向动能E和切n1落点处的总动能E、径向动能E和切向动能E分initi向动能E。径向动能是冲击破碎矿石的主要动能，t1别表示为切向动能在相对运动中对矿石起研磨作用。它们用以222下公式计算E=1mvK2(9-8cos2a)=-ðmRn1022ya(98cos)iii2ii22´30112232222En1==mvn1mv1(8sinaa118cos)(2

4、)12322ðmRn10223222Eni==mvKi(8sinaicosai)2iy(8sinaaiicos)22´30112222222Et1=mvt1=+mv1(14sinaa11cos2)(3)E1mvK2(14sin2acos2ay)2ðmRn1022(122ti=i+iii=+222´30可以证明E=E+E1n1t14sin22aacos2)iidcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdc(上接第18页)参考文献1王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践.西4结论安：西北工业大学出版社，19

5、99.本文提出的基于APDL语言的参数化建模技2王鹰宇，姚进，成善宝.基于ANSYS环境的参数化有限元建术，以VB为前台，形成专用分析软件。利用该建模模.机械，2003(4)3周恩浦等.矿山机械(选矿机械部分).北京：冶金工业出版社，程序，通过变参数输入，可以得到结构相似但尺寸不1979.同的有限元模型，并自动完成网格划分、约束及参数4博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例.北化载荷施加、求解和参数化后处理这一系列的过程。京：中国水利水电出版社，2004.通过实践证明，该方法对于结构型式相似、结构尺寸5J.哈德威等.大型球磨机的设计思想.国外金属矿选矿，2000(4)不同的产

6、品，只需要改变相应参数化尺寸的值，就可□以自动迅速地得到产品的模型，省去了大量重复过(收稿日期：2006-05-22)程，从而极大地提高了分析效率。(修改稿日期：2006-07-20)1919Mining&ProcessingEquipment第35卷2007年第1期球磨机一种新的最优转速率上述三式中，对于特定的球磨机m、R、n为定取决于钢球在抛物线10值，则上述公式前面的分式可用常数C表示。运动中落点动能的高222低，而落点径向动能ðmRn10C=2又起主要作用。因此2´30E=Ce各球层径向动能因子ii令E=Ce累积值的大小应成为niniE=Ce衡量转速率是否最优titi称e为总动能因

7、子，e为径向动能因子，e为的依据。根据这样的yiniti切向动能因子，则有观点，就很容易由表图23的数据和图2的函e=K2y2(9-8cos2a)2(6)iii数图形，得出最优转速率y=0.83的结论。e=K2y2(8sin3acosa)2(7)球磨机的钢球装载率随转速率的增加而加大，它niiiie=K2y2(1+4sin2acos2a)2(8)们之间接近于线性关系。y>0.83以后，∑en并不tiiii因j的增加而上升